Giải Toán 10 trang 66 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 66 Tập 2 trong Bài 1: Tọa độ của vectơ Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 66.

Giải Toán 10 trang 66 Tập 2 Cánh diều

Bài 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1).

a) Tìm toạ độ điểm M sao cho $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BC}$ .

b) Tìm toạ độ trung điểm N của đoạn thẳng AC. Chứng minh rằng $\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{NM}$.

Lời giải:

Bài 5 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3).

a) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.

b) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox.

c) Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy

Lời giải:

a) Điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O nên O là trung điểm của AM.

Do đó $\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OM}$.

Gọi tọa độ điểm A(a; b).

Ta có: $\overrightarrow{AO}=\left(0-a;0-b\right)=\left(-a;-b\right)$; $\overrightarrow{OM}=\left(-1;3\right)$ (tọa độ vectơ $\overrightarrow{OM}$ chính là tọa độ điểm M).

Vậy tọa độ điểm A là A(1; – 3).

b) Vì điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox nên hoành độ của điểm B giữ nguyên và tung độ của điểm B đối nhau với trung độ của điểm M.

Vậy ta có tọa độ của B là B(– 1; – 3).

c) Điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy nên tung độ của điểm C giữ nguyên và hoành độ của điểm C đối nhau với hoành độ của điểm M.

Vậy tọa độ của điểm C là C(1; 3).

Bài 6 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 3; 1), B(– 1; 3), I(4; 2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.

Lời giải:

Gọi tọa độ điểm C(x_C; y_C), tọa độ điểm D(x_D; y_D).

Khi đó ta có: $\overrightarrow{AI}=\left(4-\left(-3\right);2-1\right)=\left(7;1\right)$, $\overrightarrow{IC}=\left(x_C-4;y_C-2\right)$.

Vì I là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD nên I là trung điểm của AC, do đó

Vậy tọa độ điểm C là C(11; 3).

Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left(\left(-1\right)-\left(-3\right);3-1\right)=\left(2;2\right)$, $\overrightarrow{DC}=\left(11-x_D;3-y_D\right)$.

Vì ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$$\iff \overrightarrow{DC}=\left(2;2\right)$

Vậy tọa độ điểm D là D(9; 1).

Bài 7 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1; – 2), N(4; – 1) và P(6; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

Lời giải:

Gọi tọa độ điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B), C(x_C; y_C).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ hay khác:

• Giải Toán 10 trang 60 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 61 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 62 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 63 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 64 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 65 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

• Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

• Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

• Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn

• Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---