Giải Toán 10 trang 81 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 81 Tập 2 trong Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 81.

Giải Toán 10 trang 81 Tập 2 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 81 Toán lớp 10 Tập 2: Trong thực tiễn, có những tình huống đòi hỏi chúng ta phải xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, giao điểm của hai đường thẳng, … Chẳng hạn: Ở môn thể thao nội dung 10 m súng trường hơi di động, mục tiêu di động trên một đường thẳng b song song với mặt đất 1,4 m; viên đạn di động trên một đường thẳng a (Hình 39). Để bắn trúng mục tiêu, vận động viên phải ước lượng được giao điểm M của a và b sao cho thời gian chuyển động đến điểm M của viên đạn và của mục tiêu là bằng nhau.

Làm thế nào để xác định giao điểm M của hai đường thẳng a và b?

Lời giải:

Đầu tiên ta phải lập phương trình tổng quát của hai đường thẳng a và b, sau đó giải hệ hai phương trình trên, ta được nghiệm duy nhất chính là giao điểm của hai đường thẳng a và b.

Hoạt động 1 trang 81 Toán lớp 10 Tập 2: Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.

Lời giải:

Có 3 vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng, đó là cắt nhau, song song, trùng nhau.

Hoạt động 2 trang 81 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ lần lượt có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$. Nêu điều kiện về hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ trong mỗi trường hợp sau:

a) ∆₁ cắt ∆₂;

b) ∆₁ song song với ∆₂;

c) ∆₁ trùng với ∆₂.

Lời giải:

Vì $\overrightarrow{u_1}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆₁ nên giá của vectơ $\overrightarrow{u_1}$ song song hoặc trùng với đường thẳng ∆₁.

Vì $\overrightarrow{u_2}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆₂ nên giá của vectơ $\overrightarrow{u_2}$ song song hoặc trùng với đường thẳng ∆₂.

a) ∆₁ cắt ∆₂

Khi đó giá của hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ cắt nhau.

Do đó hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ không cùng phương.

b) ∆₁ song song với ∆₂

Khi đó giá của hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ song song hoặc trùng nhau.

Do đó hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ cùng phương.

c) ∆₁ trùng với ∆₂

Khi đó giá của hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ song song hoặc trùng nhau.

Do đó hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ cùng phương.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng hay khác:

• Giải Toán 10 trang 82 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 83 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 84 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 85 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 86 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn

• Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 103, 104

• Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

• Toán 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---