Giải Toán 10 trang 89 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 89 Tập 1 trong Bài 5: Tích của một số với một vectơ Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 89.

Giải Toán 10 trang 89 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Tìm các số a, b biết: $\overrightarrow{AG}=a\overrightarrow{AM};\overrightarrow{GN}=b\overrightarrow{GB}$ .

Lời giải:

G là giao điểm của hai đường trung tuyến AM và BN nên G là trọng tâm của tam giác ABC. Do đó: AG = $\frac{2}{3}$AM; GN = $\frac{1}{2}$GB. 

+ Ta có: $\overrightarrow{AG}$ và $\overrightarrow{AM}$ là hai vectơ cùng hướng và $\left|\overrightarrow{AG}\right|=\frac{2}{3}\left|\overrightarrow{AM}\right|$. 

Suy ra $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}$.  Vậy a = $\frac{2}{3}$. 

+ Lại có: $\overrightarrow{GN}$ và $\overrightarrow{GB}$ là hai vectơ ngược hướng và $\left|\overrightarrow{GN}\right|=\frac{1}{2}\left|\overrightarrow{GB}\right|$

Suy ra $\overrightarrow{GN}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{GB}$. Vậy $b=-\frac{1}{2}$

Luyện tập 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh $3\left(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}\right)-2\left(\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{BC}\right)=\overrightarrow{AB}$ .

Lời giải:

Với 3 điểm A, B, C bất kì ta có:

Ta có: $3\left(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}\right)-2\left(\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{BC}\right)$

$=3\overrightarrow{AB}+6\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{AB}-6\overrightarrow{BC}$

$=\left(3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AB}\right)+\left(6\overrightarrow{BC}-6\overrightarrow{BC}\right)$

$=\overrightarrow{AB}$.

Vậy $3\left(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}\right)-2\left(\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{BC}\right)=\overrightarrow{AB}$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ hay khác:

• Giải Toán 10 trang 88 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 90 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 91 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 92 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 3: Khái niệm vectơ

• Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

• Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

• Bài tập cuối chương 4

• Chủ đề 1: Đo góc

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---