Bài 4 trang 56 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai
Bài 4 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1Cho hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c có f(0) = 1, f(1) = 2, f(2) = 5.
a) Hãy xác định giá trị của các hệ số a, b, c.
b) Xác định tập giá trị và khoảng biến thiên của hàm số.
Lời giải:
Ta có:
f(0) = a.02 + b.0 + c = 1 ⇔ c = 1.
f(1) = a.12 + b.1 + c = 2 ⇔ a + b + c = 2.
f(2) = a.22 + b.2 + c = 5 ⇔ 4a + 2b + c = 5.
Khi đó, ta có hệ phương trình:
Vậy a = 1, b = 0 và c = 1.
b) Với a = 1, b = 0 và c = 1 thì ta có hàm số: y = x2 + 1.
Xét hàm số bậc hai: y = x2 + 1, có:
Đỉnh S có tọa độ xs = , ys = 02 + 1 = 1. Hay S(0; 1).
Vì hàm số bậc hai có a = 1 > 0 nên ta có bảng biến thiên sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi x = 0. Do đó tập giá trị của hàm số là [1; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai? y = 9x2 + 5x + 4 ....
Bài 2 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai ....
Bài 6 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau: y = 2x2 + 4x – 1 ....
Bài 7 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy xác định đúng đồ thị của mỗi hàm số sau trên Hình 12 ....
Bài 8 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13 ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST