Giải Toán 10 trang 19 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 19 Tập 1 trong Bài 2: Tập hợp Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 19.

Giải Toán 10 trang 19 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) A = $\{\sqrt{3}; - \sqrt{3}\}$ và B = {x ∈ ℝ | x² – 3 = 0};

b) C là tập hợp các tam giác đều và D là tập hợp các tam giác cân;

c) E = {x ∈ ℕ | x là ước của 12} và F = {x ∈ ℕ | x là ước của 24}.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Xét phương trình x² – 3 = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \sqrt{3} \\ x = - \sqrt{3} \end{array}$

Khi đó B = $\{\sqrt{3}; - \sqrt{3}\}$

Ta thấy các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B nên A ⊂ B.

Ngược lại các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A nên B ⊂ A.

Suy ra A = B.

b) Ta có tam giác đều là tam giác cân.

Suy ra các phần tử của tập hợp C đều thuộc tập hợp D nên C ⊂ D.

Nhưng không phải tất cả tam giác cân đều là tam giác đều. Suy ra không phải tất cả các phần tử của tập hợp D đều thuộc hợp C nên D không là tập con của tập C.

Do đó C ≠ D.

c) Ta có: Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

Khi đó E = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Ta lại có Ư(24) = {-24; -12; -8; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.

Khi đó F = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.

Ta thấy các phần tử của tập hợp E thuộc tập hợp F nên E ⊂ F.

Nhưng các phần tử 8; 24 của tập hợp F không thuộc tập hợp E nên F không là tập con của tập E.

Thực hành 5 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Viết tất cả các tập con của tập A = {a; b}.

Quảng cáo

Lời giải:

Các tập hợp con của tập A là:

Tập rỗng: ∅