Giải Toán 10 trang 21 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 21 Tập 1 trong Bài 2: Tập hợp Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 21.

Giải Toán 10 trang 21 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ta tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) Tập hợp A = {1; 2; 3; 6; 9; 18};

b) Tập hợp B các nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 0;

c) Tập hợp C các nghiệm của phương trình 2x – y = 6.

Lời giải:

a) Tập hợp A = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Ta nhận thấy các phần tử của tập hợp A là các ước tự nhiên của 18.

Bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng ta viết A = { x ∈ ℕ | x là ước của 18}.

b) Nghiệm của bất phương trình đã cho là các giá trị của x thỏa mãn 2x + 1 > 0.

Bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng ta viết B = { x ∈ ℤ | 2x + 1 > 0}.

c) Nghiệm của phương trình đã cho là các cặp (x; y) thỏa mãn 2x – y = 6.

Bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng ta viết  C = {(x; y) | 2x – y = 6}.

Bài 3 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) A = {x ∈ ℕ | x < 2} và B = {x ∈ ℤ | x² – x = 0};

b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông;

c) E = (-1; 1] và F = $\left(-\infty ;2\right]$

Lời giải:

a) các số tự nhiên thỏa mãn nhỏ hơn 2 là 0; 1.

Khi đó A = {0; 1}.

Xét phương trình x² – x = 0 $\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\end{array}\right.$

Khi đó B = {0; 1}.

Suy ra các phần tử của tập hợp A thuộc tập hợp B nên A ⊂ B . Mặt khác các phần tử của tập hợp B cũng thuộc tập hợp A nên B ⊂ A.

Do đó A = B.

b) Ta có hình vuông là hình thoi

Suy ra D là tập con của tập C. Ta viết D ⊂ C .

Nhưng hình thoi chưa chắc là hình vuông. Suy ra tập C không là tập con của tập hợp D.

Do đó C khác D.

c) Ta có E = (-1; 1] = $\left\{x\in ℝ|-1<x\le 1\right\}$ và F = $\left(-\infty ;2\right] = \left\{x\in ℝ|x\le 2\right\}$ .

Suy ra các phần tử của tập hợp E thuộc tập hợp F nên E ⊂ F . Nhưng có phần tử của tập hợp F không thuộc tập hợp E chẳng hạn như -10 ∈ F mà -10 ∉ E  nên F không là tập hợp con của E.

Do đó E không bằng F.

Bài 4 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy viết tất cả các tập hợp con của B = {0; 1; 2}.

Lời giải:

Tập con không có phần tử nào: ∅ ;

Tập con có một phần tử: {0}, {1}, {2}.

Tập con có hai phần tử: {0; 1}, {0; 2}, {1; 2}.

Tập con có ba phần tử: {0; 1; 2}.

Vậy tập tất cả các tập hợp con của tập hợp B là: ∅, {0}, {1}, {2}, {0; 1}, {0; 2}, {1; 2}, {0; 1; 2}.

Bài 5 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết các tập hợp sau đây:

a) $\left\{x\in ℝ|-2\pi <x\le 2\pi \right\}$;

b) $\left\{x\in ℝ|\left|x\right|\le \sqrt{3}\right\}$;

c) $\left\{x\in ℝ|x<0\right\}$;

d) $\left\{x\in ℝ|1-3x\le 0\right\}$ .

Lời giải:

a) Ta có: $\left\{x\in ℝ|-2\pi <x\le 2\pi \right\}=\left(-2\pi ;2\pi \right]$;

Vậy $\left\{x\in ℝ|-2\pi <x\le 2\pi \right\}=\left(-2\pi ;2\pi \right]$.

b) Xét phương trình $\left|x\right|\le \sqrt{3}\iff \left[\begin{array}{l}x\le \sqrt{3}\\ -x\le \sqrt{3}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x\le \sqrt{3}\\ x\ge -\sqrt{3}\end{array}\right.\iff -\sqrt{3}\le x\le \sqrt{3}$

Vậy $\left\{x\in ℝ|\left|x\right|\le \sqrt{3}\right\}=\left[-\sqrt{3};\sqrt{3}\right]$

c) Ta có: $\left\{x\in ℝ|x<0\right\}=\left(-\infty ;0\right)$

Vậy $\left\{x\in ℝ|x<0\right\}=\left(-\infty ;0\right)$

d) Xét phương trình 1 – 3x ≤ 0

⇔ - 3x ≤ -1

⇔ x  ≥ $\frac{1}{3}$

Vậy $\left\{x\in ℝ|1-3x\le 0\right\}=\left[\frac{1}{3};+\infty \right)$

Hoạt động khởi động trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Có hai đường tròn chia một hình chữa nhật thành các miền như hình bên. Hãy đặt mỗi thẻ số sau đây vào miền thích hợp trên hình chữ nhật và giải thích cách làm.

Lời giải:

Trong các số đã cho, ta có:

Các số là bội của 3 là: 75; 78; 90; 120; 231.

Các số là bội của 5 là: 65; 75; 90; 100; 120.

Các số không là bội của 3 cũng không là bội của 5 là: 82 và 94.

Khi đó ta điền được vào miền tương ứng như sau:

Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Bảng sau đây cho biết kết quả vòng phỏng vấn tuyển dụng vào một công ty (dấu “+” là đạt, dấu “-” là không đạt):

a) Xác định tập hợp A gồm các ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn, tập hợp B gồm các ứng viên đạt yêu cầu về mặt ngoại ngữ.

b) Xác định tập hợp C gồm các ứng viên đạt yêu cầu cả về chuyên môn và ngoại ngữ.

c) Xác định tập hợp D gồm các ứng viên đạt ít nhất một trong hai yêu cầu về chuyên môn và ngoại ngữ.

Lời giải:

a) Các ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn là: a₁, a₂, a₅, a₆, a₇, a₈, a₁₀.

Khi đó A = {a₁; a₂; a₅; a₆; a₇; a₈; a₁₀}.

Các  ứng viên đạt yêu cầu về ngoại ngữ là: a₁, a₃, a₅, a₆, a₈, a₁₀.

Khi đó B = {a₁; a₃; a₅; a₆; a₈; a₁₀}.

b) Các ứng viên đạt yêu cầu cả về chuyên môn và ngoại ngữ là: a₁, a₅, a₆, a₈, a₁₀.

Vậy C = {a₁; a₅; a₆; a₈; a₁₀}.

c) Các ứng viên đạt ít nhất một trong hai yêu cầu về chuyên môn và ngoại ngữ.

{a₁; a₂; a₃; a₅; a₆; a₇; a₈; a₁₀}.

Vậy D = {a₁; a₂; a₃; a₅; a₆; a₇; a₈; a₁₀}.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tập hợp hay khác:

• Giải Toán 10 trang 16

• Giải Toán 10 trang 18

• Giải Toán 10 trang 19

• Giải Toán 10 trang 20

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

• Bài tập cuối chương 1

• Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---