Giải Toán 10 trang 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 7 Tập 2 trong Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 7.

Giải Toán 10 trang 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu của nó tại x = 1.

a) f(x) = 2x² + x – 1;

b) g(x) = – x⁴ + 2x² + 1;

c) h(x) = – x² + $\sqrt{2}$x – 3.

Lời giải:

a) Biểu thức f (x) = 2x² + x – 1 có dạng tam thức bậc hai với a = 2, b = 1 và c = -1.

Với x = 1 thì f (1) = 2.1² + 1 – 1 = 2 > 0.

b) Biểu thức g(x) = – x⁴ + 2x² + 1 không có dạng tam thức bậc hai vì bậc của đa thức là bậc 4.

c) Biểu thức h(x) = – x² + $\sqrt{2}$x – 3 có dạng tam thức bậc hai với a = -1, b = $\sqrt{2}$, c = -3.

Với x = 1 thì h(1) = – 1² + $\sqrt{2}$.1 – 3 = – 4 < 0.

Thực hành 2 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm biệt thức và nghiệm của tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = 2x² – 5x + 2;

b) g(x) = – x² + 6x – 9;

c) h(x) = 4x² – 4x + 9.

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai f(x) = 2x² – 5x + 2 có ∆ = (-5)² – 4.2.2 = 25 – 16 = 9 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt là:

x₁= $\frac{-\left(-5\right)+\sqrt{9}}{2.2}$ = 2 và x₂= $\frac{-\left(-5\right)-\sqrt{9}}{2.2}=\frac{1}{2}$ .

Vậy biệt thức ∆ = 9 và tam thức có hai nghiệm phân biệt x₁ = 2 và x₂= $\frac{1}{2}$ .

b) Tam thức bậc hai g(x) = – x² + 6x – 9 có ∆ = 6² – 4.(-1).(-9) = 36 – 36 = 0. Do đó g(x) có nghiệm kép là:

x₁= x₂ = $\frac{-6+\sqrt{0}}{2.\left(-1\right)}=3$ .

Vậy biệt thức ∆ = 0 và tam thức có hai nghiệm kép x = 3.

c) Tam thức bậc hai h(x) = 4x² – 4x + 9 có ∆ = 4² – 4.4.9 = 16 – 144 = - 128 < 0. Do đó f(x) vô nghiệm.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai hay khác:

• Giải Toán 10 trang 6 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 8 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 9 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 10 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

• Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7

• Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

• Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---