Giải Toán 10 trang 95 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 10 trang 95 Tập 1 trong Bài 3: Tích của một số với một vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 95.
Giải Toán 10 trang 95 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ và một điểm M như Hình 3.
a) Hãy vẽ các vectơ .
b) Cho biết mỗi ô vuông có cạnh bằng 1. Tính: .
Lời giải:
a) Ta có: nên vectơ cùng hướng với vectơ và có độ dài bằng .
Qua M ta vẽ đường thẳng song song với giá của vectơ và lấy điểm N trên đường thẳng đó cùng hướng với vectơ thỏa mãn MN =
Lại có: nên vectơ ngược hướng với vectơ và có độ dài bằng .
Qua M ta vẽ đường thẳng song song với giá của vectơ và lấy điểm P trên đường thẳng đó ngược hướng với vectơ thỏa mãn .
b) Mỗi ô vuông có cạnh bằng 1 nên đường chéo của mỗi ô vuông có độ dài là .
Ta có vectơ có độ dài là , vectơ có độ dài là .
Ta có: ; .
Lại có: (1).
Ta kí hiệu như hình vẽ dưới với .
Ta có: (2).
Từ (1) và (2) suy ra: .
Nên .
Ta có:
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2 . AB . AC . cosA
= + 22 – 2 . . 2 . cos135° = 10
Suy ra BC = .
Vậy .
Thực hành 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi .
Lời giải:
+) Giả sử tam giác ABC có trọng tâm G, ta cần chứng minh .
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên .
Với điểm M bất kì ta có: , , .
Khi đó:
Vậy .
+) Giả sử tam giác ABC có 2 điểm M, G thỏa mãn , ta cần chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
Ta có:
Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC.
Vận dụng trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Một con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi về hướng đông với tốc độ 50 hải lí/giờ. Biểu diễn vectơ vận tốc của tàu B theo vectơ vận tốc của tàu A.
Lời giải:
Tàu A đi theo hướng từ đông sau tây, tàu B đi theo hướng từ tây sang đông nên hai tàu đi ngược hướng nhau. Do đó vectơ vận tốc của tàu A là và vectơ vận tốc của tàu B là là hai vectơ ngược hướng.
Ta có: hải lí/giờ, hải lí/giờ.
Suy ra: .
Vì hai vectơ và ngược hướng và .
Do vậy .
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ Chân trời sáng tạo hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST