Giải Toán 10 trang 66 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 66 Tập 2 trong Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 66.

Giải Toán 10 trang 66 Tập 2 Kết nối tri thức

Mở đầu trang 66 Toán 10 Tập 2: Danh sách các cầu thủ của Đội tuyển bóng đá quốc gia tham dự một trận đấu quốc tế có 23 cầu thủ gồm 3 thủ môn, 7 hậu vệ, 8 tiền vệ và 5 tiền đạo. Huấn luyện viên rất bí mật, không cho ai biết đội hình (danh sách 11 cầu thủ) sẽ ra sân. Trong cuộc họp báo, ông chỉ tiết lộ đội sẽ đá theo sơ đồ 3 – 4 – 3 (nghĩa là 3 hậu vệ, 4 tiền vệ, 3 tiền đạo và 1 thủ môn). Đối thủ đã có danh sách 23 cầu thủ (tên và vị trí của từng cầu thủ) và rất muốn dự đoán đội hình, họ xét hết các khả năng có thể xảy ra. Hỏi nếu đối thủ đã dự đoán trước vị trí thủ môn thì họ sẽ phải xét bao nhiêu đội hình có thể?

Lời giải:

Sau khi học xong bài này, ta giải quyết bài toán trên như sau:

Vì mỗi đội hình gồm có 1 thủ môn, 3 hậu vệ, 4 tiền vệ và 3 tiền đạo và đã biết trước vị trí thủ môn, nên để chọn đội hình ta cần thực hiện 3 công đoạn: 

1. Chọn hậu vệ là chọn 3 trong số 7 hậu vệ: có $C_7^3$= 35 (cách). 

2. Chọn tiền vệ là chọn 4 trong số 8 tiền vệ: có $C_8^4$= 70 (cách). 

3. Chọn tiền đạo là chọn 3 trong số 5 tiền đạo: có $C_5^3$= 10 (cách). 

Vậy, theo quy tắc nhân, số các đội hình có thể có (khi đã biết vị trí thủ môn) là 35 . 70 . 10 = 24 500 (đội hình). 

HĐ1 trang 67 Toán 10 Tập 2: Một nhóm gồm bốn bạn Hà, Mai, Nam, Đạt xếp thành một hàng, từ trái sang phải, để tham gia một cuộc phỏng vấn.

a) Hãy liệt kê ba cách sắp xếp bốn bạn trên theo thứ tự.

b) Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự bốn bạn trên để tham gia phỏng vấn?

Lời giải:

a) Ba cách sắp xếp bốn bạn trên theo thứ tự:

Cách 1: Hà – Mai – Nam – Đạt.

Cách 2: Hà – Nam – Đạt – Mai.

Cách 3: Hà – Đạt – Nam – Mai.

Chú ý: Có thể chọn các cách xếp khác, không nhất thiết phải giống trên. 

b) Để xếp thứ tự 4 bạn tham gia phỏng vấn, ta thực hiện liên tiếp 4 công đoạn:

+ Chọn vị trí xếp Hà: có 4 cách chọn.

+ Chọn vị trí xếp Mai: có 3 cách chọn.

+ Chọn vị trí xếp Nam: có 2 cách chọn.

+ Chọn vị trí xếp Đạt: có 1 cách chọn. 

Vậy số cách sắp xếp thứ tự 4 bạn là: 4 . 3 . 2 . 1 = 24 (cách).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp hay khác:

• Giải Toán 10 trang 67

• Giải Toán 10 trang 68

• Giải Toán 10 trang 69

• Giải Toán 10 trang 70

• Giải Toán 10 trang 71

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 25: Nhị thức Newton

• Toán 10 Bài tập cuối chương 8

• Toán 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

• Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

• Toán 10 Bài tập cuối chương 9

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---