Giải Toán 10 trang 87 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 87 Tập 2 trong Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 87.

Giải Toán 10 trang 87 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.10 trang 87 Toán 10 Tập 2: Trên một phố có hai quán ăn X, Y. Ba bạn Sơn, Hải, Văn mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn.

a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.

b) Tính xác suất của biến cố “Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y”.

Lời giải:

a) Theo bài ra ta vẽ được sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu như sau:

Các kết quả có thể là: XXX; XXY; XYX; XYY; YXX; YXY; YYX; YYY. 

Do đó, Ω = {XXX; XXY; XYX; XYY; YXX; YXY; YYX; YYY}. 

Vậy n(Ω) = 8.

b) Gọi biến cố A: “Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A: XXY; XYX; YXX.

Do đó A = {XXY; XYX; YXX}.

⇒ n(A) = 3.

Vậy $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{3}{8}$.

Bài 9.11 trang 87 Toán 10 Tập 2: Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.

Lời giải:

Hai con xúc xắc cân đối nên các kết quả xảy ra có thể đồng khả năng. 

Gieo một con xúc xắc, các kết quả có thể xảy ra là 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm. 

Vì gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối, nên theo quy tắc nhân, số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 6 . 6 = 36.

Gọi biến cố A: “Ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

Để ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm thì có các khả năng là:

+ Trường hợp 1: một con 6 chấm, một con không phải 6 chấm, số khả năng: 1 . 5 . 2 = 10.

(Do gieo lần lượt nên các kết quả: 61; 62; 63; 64; 65; 16; 26; 36; 46; 56).

+ Trường hợp 2: cả hai con 6 chấm, số khả năng: 1.

Vì các trường hợp là rời nhau, nên theo quy tắc cộng, ta có: n(A) = 10 + 1 = 11. 

Vậy $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{11}{36}$.

Bài 9.12 trang 87 Toán 10 Tập 2: Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là màu vàng và màu xanh tương ứng với hai loại gene là gene trội A và gene lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là hạt trơn và hạt nhăn tương ứng với hai loại gene là gene trội B và gene lặn b. Biết rằng, cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ.

Phép thử là cho lai hai loại đậu Hà Lan, trong đó cả cây bố và cây mẹ đều có kiểu gene là (Aa, Bb) và kiểu hình là hạt màu vàng và trơn. Giả sử các kết quả có thể là đồng khả năng. Tính xác suất để cây con cũng có kiểu hình là hạt màu vàng và trơn.

Lời giải:

Phép thử là cho lai hai loại đậu Hà Lan, trong đó cả cây bố và cây mẹ đều có kiểu gene là (Aa, Bb) và kiểu hình là hạt màu vàng và trơn.

Không gian mẫu được mô tả trong bảng sau:

	AB	Ab	aB	ab
AB	AABB	AABb	AaBB	AaBb
Ab	AABb	AAbb	AaBb	Aabb
aB	AaBB	AaBb	aaBB	aaBb
ab	AaBb	Aabb	aaBb	aabb

 

Vậy n(Ω) = 16.

Gọi biến cố A: “cây con cũng có kiểu hình là hạt màu vàng và trơn”.

Để cây con có kiểu hình là hạt màu vàng và trơn thì phải xuất hiện gene A và B. 

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A: AABB (1); AABb (2); AaBB (2); AaBb (4).

⇒ n(A) = 1 + 2 + 2 + 4 = 9. 

Vậy $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{9}{16}$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển hay khác:

• Giải Toán 10 trang 83

• Giải Toán 10 trang 84

• Giải Toán 10 trang 85

• Giải Toán 10 trang 86

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài tập cuối chương 9

• Toán 10 Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học

• Toán 10 Ước tính số cá thể trong một quần thể

• Toán 10 Bài 15: Hàm số

• Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---