Vận dụng trang 65 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 23: Quy tắc đếm

Vận dụng trang 65 Toán 10 Tập 2: Khối lớp 10 của một trường trung học phổ thông có ba lớp 10A, 10B, 10C. Lớp 10A có 30 bạn, lớp 10B có 35 bạn, lớp 10C có 32 bạn. Nhà trường muốn chọn 4 bạn để thành lập đội cờ đỏ của khối sao cho có đủ đại diện của các lớp. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn?

Lời giải:

Để chọn được 4 bạn lập thành đội cờ đỏ sao cho có đủ đại diện của các lớp, ta thấy có 3 trường hợp như sau:

+ Trường hợp 1: Thực hiện 3 công đoạn – chọn 2 bạn lớp 10A, 1 bạn 10B, 1 bạn 10C.

– Chọn 2 bạn của lớp 10A, vì vai trò hai bạn như nhau nên số cách chọn là:  30 . 29 : 2 = 435 cách chọn.

– Chọn 1 bạn của lớp 10B có 35 cách chọn.

– Chọn 1 bạn của lớp 10C có 32 cách chọn. 

Do đó, số cách chọn là: 435 . 35 . 32 = 487 200 (cách chọn).

+ Trường hợp 2: Thực hiện 3 công đoạn – chọn 1 bạn lớp 10A, 2 bạn 10B, 1 bạn 10C.

– Chọn 1 bạn của lớp 10A có 30 cách chọn.

– Chọn 2 bạn của lớp 10B, vì vai trò hai bạn như nhau nên số cách chọn là: 35 . 34 : 2 = 595 cách chọn. 

– Chọn 1 bạn của lớp 10C có 32 cách chọn. 

Do đó, số cách chọn là: 30 . 595 . 32 = 571 200 (cách chọn).

+ Trường hợp 3: Thực hiện 3 công đoạn – chọn 1 bạn lớp 10A, 1 bạn 10B, 2 bạn 10C.

– Chọn 1 bạn của lớp 10A có 30 cách chọn. 

– Chọn 1 bạn của lớp 10B có 35 cách chọn. 

– Chọn 2 bạn của lớp 10C, vì vai trò hai bạn như nhau nên số cách chọn là: 32 . 31 : 2 = 496 cách chọn.

Do đó, số cách chọn là: 30 . 35 . 496 = 520 800 (cách chọn).

Vì các trường hợp là rời nhau nên ta áp dụng quy tắc cộng, vậy số cách chọn 4 bạn để thành lập đội cờ đỏ là: 487 200 + 571 200 + 520 800 = 1 579 200 (cách chọn). 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 23: Quy tắc đếm hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 60 Toán 10 Tập 2: Đếm là một bài toán cổ xưa nhất của nhân loại ....

• HĐ1 trang 61 Toán 10 Tập 2: Chọn chuyến đi (H.8.1). Từ Hà Nội vào Vinh mỗi ngày có 7 chuyến tàu hỏa và 2 chuyến máy bay ....

• HĐ2 trang 61 Toán 10 Tập 2: Chọn vé tàu (H.8.2). Bạn An đã quyết định mua vé tàu đi từ Hà Nội vào Vinh trên chuyến tàu SE7 ....

• Luyện tập 1 trang 62 Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35? ....

• HĐ3 trang 63 Toán 10 Tập 2: Thầy Trung muốn đi từ Hà Nội vào Huế, rồi từ Huế vào Quảng Nam ....

• HĐ4 trang 63 Toán 10 Tập 2: Để lắp ghế vào một phòng chiếu phim, các ghế được gắn nhãn bằng một chữ cái in hoa ....

• Luyện tập 2 trang 64 Toán 10 Tập 2: Tại kì World Cup năm 2018, vòng bảng gồm có 32 đội tham gia, được chia vào 8 bảng ....

• Luyện tập 3 trang 64 Toán 10 Tập 2: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn ....

• Bài 8.1 trang 65 Toán 10 Tập 2: Trên giá sách có 8 cuốn truyện ngắn, 7 cuốn tiểu thuyết và 5 tập thơ (tất cả đều khác nhau) ....

• Bài 8.2 trang 65 Toán 10 Tập 2: Một người gieo đồng xu hai mặt, sau mỗi lần gieo thì ghi lại kết quả là sấp hay ngửa ....

• Bài 8.3 trang 65 Toán 10 Tập 2: Ở một loài thực vật, A là gene trội quy định tính trạng hoa kép, a là gene lặn quy định tính trạng hoa đơn ....

• Bài 8.4 trang 65 Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau? ....

• Bài 8.5 trang 65 Toán 10 Tập 2: Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 3 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 23: Quy tắc đếm:

• Giải SBT Toán 10 Bài 23: Quy tắc đếm

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 23: Quy tắc đếm

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 23: Quy tắc đếm

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7

• Toán 10 Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

• Toán 10 Bài 25: Nhị thức Newton

• Toán 10 Bài tập cuối chương 8

• Toán 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

• Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---