Bài 11 trang 86 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 86 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = .

Lời giải:

+) Với x ∈ (0; + ∞) ta có f(x) = $\sqrt{x+4}$ liên tục.

+) Với x ∈ (– ∞; 0) ta có f(x) = 2cosx liên tục.

+) Tại x = 0, ta có:

$\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{+}}{\lim }\sqrt{x+4}=2$;

$\underset{x\to 0^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{-}}{\lim }\left(2\cos x\right)=2$.

Suy ra $\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{-}}{\lim }f\left(x\right)=2=f\left(0\right)$

Do đó hàm số liên tục tại x = 0.

Vậy hàm số liên tục trên ℝ.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 85 Toán 11 Tập 1: lim$\frac{n+3}{n^2}$ bằng: ....

• Bài 2 trang 85 Toán 11 Tập 1: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $M=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{4^n}+\mathrm{...}$ ....

• Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1: $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-9}{x-3}$ bằng ....

• Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 1: Hàm số: f(x) = liên tục tại x = 2 khi ....

• Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 1: $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x-1}{x}$ bằng ....

• Bài 6 trang 86 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim \frac{3n-1}{n}$ ....

• Bài 7 trang 86 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác đều có cạnh bằng a, gọi là tam giác H₁ ....

• Bài 8 trang 86 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\underset{x\to -1}{\lim }\left(3x^2-x+2\right)$ ....

• Bài 9 trang 86 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{-x+2}{x+1}$ ....

• Bài 10 trang 86 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\underset{x\to 4^{+}}{\lim }\frac{1}{x-4}$ ....

• Bài 12 trang 86 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = . Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ ....

• Bài 13 trang 86 Toán 11 Tập 1: Trong một tủ thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ 10°C ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài tập cuối chương 3:

• Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 3

  Xem lời giải

• Tổng hợp lý thuyết Toán 11 Chương 3

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

• Toán 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

• Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song

• Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

• Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---