Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1: Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau:

a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.

b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu từ bảng tần số ghép nhóm trên.

Lời giải:

a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

6; 8; 8; 10; 11; 11; 12; 13; 14; 14; 14; 15; 18; 18; 21; 22; 23; 24; 25; 25.

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là trung bình cộng của giá trị thứ 10 và thứ 11 ta được: $Q_2=\frac{14+14}{2}=14$.

Tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của giá trị thứ 5 và thứ 6 ta được:

$Q_1=\frac{11+11}{2}=11$.

Tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của giá trị 15 và 16 ta được:

$Q_3=\frac{21+22}{2}=21,5$.

b) Ta có bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Điểm số	[6; 10]	[11; 15]	[16; 20]	[21; 25]
Số trận	4	8	2	6

c) Ta có bảng hiểu chỉnh bảng trên như sau:

Điểm số	[5,5; 10,5)	[10,5; 15,5)	[15,5; 20,5)	[20,5; 25,5)
Số trận	4	8	2	6

Gọi x₁; x₂; ...; x₂₀ là lương tháng của nhân viên một văn phòng theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; ...; x₄ ∈ [5,5; 10,5), x₅; ...; x₁₂ ∈ [10,5; 15,5), x₁₃; x₁₄ ∈ [15,5; 20,5), x₁₅; ...; x₂₀ ∈ [20,5; 25,5).

Khi đó:

- Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là trung bình cộng của x₁₀ và x₁₁. Vì x₁₀; x₁₁ ∈ [10,5; 15,5) nên Q₂ = $10,5+\frac{\frac{20}{2}-4}{8}(15,5-10,5)=14,25$.

- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là trung bình cộng của x₅ và x₆. Vì x₅; x₆ ∈ [10,5; 15,5) nên $Q_1=10,5+\frac{\frac{20}{4}-4}{8}(15,5-10,5)=11,125$.

- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là trung bình cộng của x₁₅ và x₁₆. Vì x₁₅; x₁₆ ∈ [20,5; 25,5) nên $Q_3=20,5+\frac{\frac{3.20}{4}-14}{6}(25,5-20,5)\approx 21,3$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 136 Toán 11 Tập 1: Biểu đồ bên thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các vận động viên hai đội bóng rổ Sao La và Kim Ngưu ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 136 Toán 11 Tập 1: Sử dụng biểu đồ ở hoạt động khởi động, hoàn thiện bảng thống kê sau ....

• Thực hành 1 trang 137 Toán 11 Tập 1: Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động ....

• Vận dụng 1 trang 137 Toán 11 Tập 1: Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm các vận động viên được ghi lại trong bảng sau ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 138 Toán 11 Tập 1: Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau ....

• Thực hành 2 trang 140 Toán 11 Tập 1: Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau ....

• Vận dụng 2 trang 140 Toán 11 Tập 1: Một phòng khám thống kê số bệnh nhân đến khám bệnh mỗi ngày trong 4 tháng năm 2022 ở bảng sau ....

• Bài 1 trang 140 Toán 11 Tập 1: Lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau ....

• Bài 3 trang 141 Toán 11 Tập 1: Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau ....

• Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1: Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài tập cuối chương 4

• Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 11 Bài tập cuối chương 5

• Toán 11 Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

• Toán 11 Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---