Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1: Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị : kg).

a) Hãy so sánh cân nặng của lợn con mới sinh giống A và giống B theo số trung bình và trung vị.

b) Hãy ướng lượng tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của cân nặng lợn con mới sinh giống A và cân nặng lợn con mới sinh giống B.

Lời giải:

a) Ta có bảng tần số ghép lớp như sau:

Cân nặng (kg)	[1,0; 1,1)	[1,1; 1,2)	[1,2; 1,3)	[1,3; 1,4)
Giá trị đại diện	1,05	1,15	1,25	1,35
Số con lợn giống A	8	28	32	17
Số con lợn giống B	13	14	24	14

+) Ước lượng cân nặng trung bình của lợn con giống A là:

$\overline{x_1}=\frac{1,05.8+1,15.28+1,25.32+1,35.17}{8+28+32+17}\approx 1,22$ (kg).

+) Ước lượng cân nặng trung bình của lợn con giống B là:

$\overline{x_2}=\frac{1,05.13+1,15.14+1,25.24+1,35.14}{13+14+24+14}\approx 1,21$ (kg).

Suy ra cân nặng trung bình của hai giống lợn con đều gần như nhau.

+) Tổng số lợn con giống A là 85 con.

Gọi x₁; ...; x₈₅ là cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc giống A theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; ...; x₈ ∈ [1,0; 1,1), x₉; ...; x₃₆ ∈ [1,1; 1,2), x₃₇; ...; x₆₈ ∈ [1,2; 1,3), x₆₉; ...; x₈₅ ∈ [1,3; 1,4).

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là giá trị x₄₃ ∈ [1,2; 1,3) nên

$Q_2=1,2+\frac{\frac{85}{2}-36}{32}.(1,3-1,2)\approx 1,22$ (kg).

- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}$(x₂₁ + x₂₂) và x₂₁, x₂₂ ∈ [1,1; 1,2) nên

$Q_1=1,1+\frac{\frac{85}{4}-8}{28}.(1,2-1,1)\approx 1,15$ (kg).

- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}$(x₆₃ + x₆₄) và x₆₃; x₆₄ ∈ [1,2; 1,3) nên

$Q_3=1,2+\frac{\frac{3.85}{4}-36}{32}.(1,3-1,2)\approx 1,29$ (kg).

+) Tổng số lợn con giống B là 65 con.

Gọi y₁; ...; y₆₅ là cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc giống B theo thứ tự không giảm.

Ta có: y₁; ...; y₁₃ ∈ [1,0; 1,1), y₁₄; ...; y₂₇ ∈ [1,1; 1,2), y₂₈; ...; y₅₁ ∈ [1,2; 1,3), y₅₂; ...; y₆₅ ∈ [1,3; 1,4).

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là giá trị y₃₃ ∈ [1,2; 1,3) nên

$Q_2=1,2+\frac{\frac{65}{2}-27}{24}.(1,3-1,2)\approx 1,22$ (kg).

- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}$(y₁₆ + y₁₇) và y₁₆, y₁₇ ∈ [1,1; 1,2) nên

$Q_1=1,1+\frac{\frac{65}{4}-13}{14}.(1,2-1,1)\approx 1,12$ (kg).

- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}$(y₄₉ + x₅₀) và y₄₉; y₅₀ ∈ [1,2; 1,3) nên

$Q_3=1,2+\frac{\frac{3.65}{4}-27}{24}.(1,3-1,2)\approx 1,29$ (kg).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 136 Toán 11 Tập 1: Biểu đồ bên thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các vận động viên hai đội bóng rổ Sao La và Kim Ngưu ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 136 Toán 11 Tập 1: Sử dụng biểu đồ ở hoạt động khởi động, hoàn thiện bảng thống kê sau ....

• Thực hành 1 trang 137 Toán 11 Tập 1: Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động ....

• Vận dụng 1 trang 137 Toán 11 Tập 1: Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm các vận động viên được ghi lại trong bảng sau ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 138 Toán 11 Tập 1: Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau ....

• Thực hành 2 trang 140 Toán 11 Tập 1: Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau ....

• Vận dụng 2 trang 140 Toán 11 Tập 1: Một phòng khám thống kê số bệnh nhân đến khám bệnh mỗi ngày trong 4 tháng năm 2022 ở bảng sau ....

• Bài 1 trang 140 Toán 11 Tập 1: Lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau ....

• Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1: Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau ....

• Bài 3 trang 141 Toán 11 Tập 1: Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:

• Giải SBT Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 11 Bài tập cuối chương 5

• Toán 11 Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

• Toán 11 Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số

• Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa

• Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---