Giải Toán 11 trang 117 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 117 Tập 1 trong Bài 4: Hai mặt phẳng song song Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 117.

Giải Toán 11 trang 117 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 117 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC có SA = 9, SB = 12, SC = 15. Trên cạnh SA lấy điểm M, N sao cho SM = 4, MN = 3, NA = 2. Vẽ hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC), lần lượt đi qua M, N, cắt SB theo thứ tự tại M’, N’ và cắt SC theo thứ tự tại M”, N”. Tính độ dài các đoạn thẳng SM’, M’N’, M”N”, N”C.

Lời giải:

+) Ta có: mặt phẳng (MM’M”) // (NN’N”) // (ABC)

Áp dụng định lí Thales trong không gian, ta được:

$\frac{SM}{SA}=\frac{SM\text{'}}{SB}=\frac{SM\text{'}\text{'}}{SC}\iff \frac{4}{9}=\frac{SM\text{'}}{12}=\frac{SM\text{'}\text{'}}{15}$

⇒ SM’ = $\frac{16}{3}$ và SM” = $\frac{20}{3}$.

+) Áp dụng định lí Thales trong không gian, ta được:

$\frac{SM}{MN}=\frac{SM\text{'}}{M\text{'}N\text{'}}=\frac{SM\text{'}\text{'}}{M\text{'}\text{'}N\text{'}\text{'}}\iff \frac{4}{3}=\frac{\frac{16}{3}}{M\text{'}N\text{'}}=\frac{\frac{20}{3}}{M\text{'}\text{'}N\text{'}\text{'}}$

⇒ M’N’ = 4 và M”N” = 5.

+) Ta có: N”C = SC – SM” – M”N” = 15 – $\frac{20}{3}$ – 5 = $\frac{10}{3}$.

Hoạt động khám phá 6 trang 117 Toán 11 Tập 1: Hình dạng của các đồ vật như hộp phấn, lồng đèn, hộp quà, lăng kính có đặc điểm gì giống nhau?

Lời giải:

Hình dạng của các đồ vật trên đều có đặc điểm là:

+) Có hai đáy là hai mặt song song với nhau.

+) Các mặt bên là các hình chữ nhật.

+) Các cạnh bên có độ dài bằng nhau.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song hay khác:

• Giải Toán 11 trang 113

• Giải Toán 11 trang 114

• Giải Toán 11 trang 115

• Giải Toán 11 trang 116

• Giải Toán 11 trang 119

• Giải Toán 11 trang 120

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song

• Toán 11 Bài tập cuối chương 4

• Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 11 Bài tập cuối chương 5

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---