Giải Toán 11 trang 137 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 137 Tập 1 trong Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 137.

Giải Toán 11 trang 137 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 137 Toán 11 Tập 1: Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động.

Lời giải:

Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

Chiều cao	[170; 175)	[175; 180)	[180; 185)	[185; 190)	[190; 195)
Giá trị đại diện	172,5	177,5	182,5	187,5	192,5
Số vận động viên đội Sao La	2	4	5	5	4
Số vận động viên đội Kim Ngưu	2	3	4	10	1

+) Ước lượng chiều cao trung bình của các vận động viên đội Sao La là:

$\overline{x_1}=\frac{172,5.2+177,5.4+182,5.5+187,5.5+192,5.4}{20}\approx 183,75$ (cm).

Ước lượng chiều cao trung bình của các vận động viên đội Kim Ngưu là:

$\overline{x_2}=\frac{172,5.2+177,5.3+182,5.4+187,5.10+192,5.1}{20}\approx 183,75$ (cm).

Theo chiều cao trung bình thì cả hai đội có chiều cao như nhau.

+) Sau bài này ta sẽ tìm được cách tìm trung vị của mẫu số liệu trên như sau

- Trung vị của dãy số liệu chiều cao đội Sao La là:

Gọi x₁; x₂; x₃; ...; x₂₀ là chiều cao của 20 thành viên đội Sao La xếp theo thứ tự không giảm.

Số trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{1}{2}$(x₁₀ + x₁₁)

Từ bảng số liệu trên ta thấy x₁; x₂ ∈ [170; 175); x₃; x₄; x₅; x₆ ∈ [175; 180); x₇; x₈; x₉; x₁₀; x₁₁ ∈ [180; 185).

Do đó $\frac{1}{2}$(x₁₀ + x₁₁) sẽ thuộc nhóm [180; 185).

Khi đó số trung vị của số liệu đội Sao La là:

$M_e=180+\frac{\frac{20}{2}-(2+4)}{5}(185-180)=184$.

- Trung vị của dãy số liệu chiều cao đội Kim Ngưu là:

Gọi y₁; y₂; y₃; ...; y₂₀ là chiều cao của 20 thành viên đội Kim Ngưu xếp theo thứ tự không giảm.

Số trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{1}{2}$(y₁₀ + y₁₁)

Từ bảng số liệu trên ta thấy y₁; y₂ ∈ [170; 175); y₃; y₄; y₅ ∈ [175; 180); y₆; y₇; x₈; x₉ ∈ [180; 185); x₁₀; x₁₁; ...; x₁₉ ∈ [185; 190); x₂₀ ∈ [190; 195).

Do đó $\frac{1}{2}$(x₁₀ + x₁₁) sẽ thuộc nhóm [190; 195).

Khi đó số trung vị của số liệu đội Kim Ngưu là:

$M_e=190+\frac{\frac{20}{2}-(2+3+4)}{10}(195-190)=190,5$.

Dựa vào số trung vị ta thấy chiều cao của đội Kim Ngưu nhỉnh hơn chiều cao của đội Sao La.

Vận dụng 1 trang 137 Toán 11 Tập 1: Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm các vận động viên được ghi lại trong bảng sau:

Dựa vào bảng số liệu trên, ban tổ chứ muốn chọn ra khoảng 50% số vận động viên chạy nhanh nhất để tiếp tục thi vòng 2. Ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá bao nhiêu giây?

Lời giải:

Tổng số vận động viên n = 5 + 12 + 32 + 45 + 30 = 124.

Gọi x₁; x₂; ...; x₁₂₄ lần lượt là thời gian chạy của 124 vận động viên tham gia hội thao được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; ...; x₅ ∈ [21; 21,5), x₆; ...; x₁₇ ∈ [21,5; 22), x₁₈; ...; x₄₉ ∈ [22; 22,5), x₅₀; ...; x₉₄ ∈ [22,5; 23), x₉₅; ...; x₁₂₄ ∈ [23; 23,5).

Số trung vị của dãy số liệu là: $\frac{1}{2}$(x₆₂ + x₆₃)

Mà x₆₂; x₆₃ ∈ [22,5; 23) do đó: M_e = $22,5+\frac{\frac{124}{2}-49}{45}(23-22,5)\approx 22,6$.

Vậy ban tổ chức nên chọn vận động viên có thời gian chạy không quá 22,6 giây.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay khác:

• Giải Toán 11 trang 136

• Giải Toán 11 trang 140

• Giải Toán 11 trang 141

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài tập cuối chương 4

• Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 11 Bài tập cuối chương 5

• Toán 11 Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

• Toán 11 Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---