Giải Toán 11 trang 144 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 144 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 5 Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 144.

Giải Toán 11 trang 144 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Bài 8 trang 144 Toán 11 Tập 1: Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):

Bài 8 trang 144 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Xác định số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu trên.

b) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Bài 8 trang 144 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

c) Hãy ước lượng số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.

Lời giải:

a) Mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm ta được:

121,8; 134; 158,3; 161,5; 165,6; 165,9; 165,9; 168; 169; 173; 189; 189,8; 194,3; 200,9; 220,7; 234,2; 254; 255; 334,9.

Tổng số năm điều tra là 19 năm.

Lượng mưa trung bình qua 19 năm tại Vũng Tàu là:

x¯=121,8+134+...+165,6+165,9+165,9+...+255+334,919192,4

Quảng cáo

+) Trung vị của mẫu số liệu là giá trị thứ 10 là Q2 = 173.

Tứ phân vị thứ nhất của nửa số liệu bên trái là giá trị thứ 5 là Q1 = 165,6.

Tứ phân vị thứ ba của nửa số liệu bên phải là giá trị thứ 15 là Q3 = 220,7.

+) Mốt của mẫu số liệu là M0 = 165,9.

b) Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Tổng lượng mưa trong tháng 8 (mm)

[120; 175)

[175; 230)

[230; 285)

[285; 340)

Giá trị đại diện

147,5

202,5

257,5

312,5

Số năm

10

5

3

1

Quảng cáo

c) Ước lượng giá trị trung bình dựa vào bảng giá tần số ghép nhóm ta được:

x¯=147,5.10+202,5.5+257,5.3+312,519188,03

+) Gọi x1; ...; x19 là lượng mua trung bình ở Vũng Tàu qua các năm theo thứ tự không giảm.

Ta có: x1; ...; x10 ∈ [120; 175), x11; ...; x15 ∈ [175; 230), x16; ...; x18 ∈ [230; 285), x19 ∈ [285; 340).

Tứ phân vị thứ hai là x10 ∈ [120; 175) nên ta có:

Q2=120+19210.(175-120)=172,25.

Tứ phân vị thứ nhất là x5 ∈ [120; 175) nên ta có:

Q1=120+19410.(175-120)=146,125.

Tứ phân vị thứ ba là x15 ∈ [175; 230) nên ta có:

Q3=175+3.194-105.(230-175)=221,75.

+) Mốt của mẫu số liệu thuộc [120; 175) nên ta có:

M0=120+1010+10-5.(175-120)156,7.

Quảng cáo

Bài 9 trang 144 Toán 11 Tập 1: Bảng sau thống kê số ca nhiễm mới SARS – coV-2 mỗi ngày trong tháng 12/2021 tại Việt Nam.

Bài 9 trang 144 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Xác định số trung bình và tứ phân vị của mẫu số liệu trên. Mẫu số liệu có bao nhiêu giá trị ngoại lệ?

b) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Bài 9 trang 144 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

c) Hãy ước lượng số trung bình và tứ phân vị của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.

Lời giải:

a) Số ca nhiễm mới SARS – coV – 2 trung bình là:

15139+14295+...+20454+170043115882 (ca).

Dãy số liệu được sắp xếp theo chiều không giảm ta được:

14 254; 14 295; 14 299; 14 433; 14 598; 14 866; 14 927; 15 139; 15 215; 15 223; 15 264; 15 310; 15 420; 15 474; 15 667; 15 685; 15 720; 15 871; 15 965; 16 035; 16 046; 16 192; 16 363; 16 586; 16 633; 16 806; 16 830; 16 860; 17 004; 17 044; 20 454.

b) Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Số ca (nghìn)

[14; 15,5)

[15,5; 17)

[17; 18,5)

[18,5; 20)

[20; 21,5)

Giá trị đại diện

14,75

16,25

17,75

19,25

20,75

Số ngày

14

14

2

0

1

c) Ước lượng số ca nhiễm trung bình mỗi ngày:

x¯=14,75.14+16,25.14+17,75.2+19,25.0+20,75.13115,8.

Gọi x1; ...; x31 là số ca nhiễm mới SARS – coV – 2 mỗi ngày theo thứ tự không giảm.

Ta có: x1; ...; x14 ∈ [14; 15,5), x15; ...; x28 ∈ [15,5; 17), x29; x30 ∈ [18,5; 20), x31 ∈ [20; 21,5).

Khi đó:

Tứ phân vị thứ hai là x16 ∈ [15,5; 17), nên ta có:

Q2=15,5+312-1414.(17-15,5)=15,66.

Tứ phân vị thứ nhất là x8 ∈ [14; 15,5) nên ta có:

Q1=14+314-014.(15,5-14)=14,83.

Tứ phân vị thứ ba x23 ∈ [15,5; 17) nên ta có:

Q3=15,5+3.314-1414.(17-15,5)=16,49.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên