HĐ2 trang 32 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 32 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình sin x = $\frac{1}{2}$

a) Quan sát Hình 1.19, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng [0; 2π).

b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số sin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải:

a) Từ Hình 1.19, nhận thấy hai điểm M, M' lần lượt biểu diễn các góc $\frac{\pi }{6}$ và $\pi -\frac{\pi }{6}=\frac{5\pi }{6}$, lại có tung độ của điểm M và M' đều bằng $\frac{1}{2}$ nên theo định nghĩa giá trị lượng giác, ta có $\sin \frac{\pi }{6}=\frac{1}{2}$ và $\sin \frac{5\pi }{6}=\frac{1}{2}$.

Vậy trong nửa khoảng [0; 2π), phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$ có hai nghiệm là $x=\frac{\pi }{6}$, $x=\frac{5\pi }{6}$.

b) Vì hàm số sin có chu kì tuần hoàn là 2π nên phương trình đã cho có công thức nghiệm là $x=\frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$ và $x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 31 Toán 11 Tập 1: Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu có độ lớn v₀ không đổi ....

• HĐ1 trang 31 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm hai phương trình tương đương ....

• Luyện tập 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Xét sự tương đương của hai phương trình sau ....

• Luyện tập 2 trang 34 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau ....

• HĐ3 trang 34 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình cos x = -$\frac{1}{2}$ ....

• Luyện tập 3 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau ....

• Vận dụng trang 35 Toán 11 Tập 1: Khi Mặt Trăng quay quanh Trái Đất, mặt đối diện với Trái Đất thường chỉ được Mặt Trời chiếu sáng một phần ....

• HĐ4 trang 36 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình tan x = 1 ....

• Luyện tập 4 trang 36 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau ....

• HĐ5 trang 37 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình cot x = – 1 ....

• Luyện tập 5 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau ....

• Luyện tập 6 trang 38 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm số đo độ và rađian của góc α, biết ....

• Bài 1.19 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau ....

• Bài 1.20 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau ....

• Bài 1.21 trang 39 Toán 11 Tập 1: Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu v₀ = 500 m/s hợp với phương ngang một góc α ....

• Bài 1.22 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản:

• Giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 5: Dãy số

• Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

• Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức

---