Hoạt động 6 trang 71 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới trên Shopee Mall

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng - Cánh diều

Hoạt động 6 trang 71 Toán 12 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ trong không gian có vectơ chỉ phương lần lượt là $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ . Giả sử ∆'₁, ∆'₂ là hai đường thẳng cùng đi qua điểm I và lần lượt song song (hoặc trùng) với ∆₁, ∆₂ (Hình 28).

Quảng cáo

Hoạt động 6 trang 71 Toán 12 Cánh diều Tập 2 | Giải Toán 12

a) Nếu mối liên hệ giữa hai góc (∆₁, ∆₂) và (∆'₁, ∆'₂).

b) Gọi A và B là các điểm lần lượt thuộc hai đường thẳng ∆'₁ và ∆'₂ sao cho $\vec{I A} = \vec{u_{1}}$ , $\vec{I B} = \vec{u_{2}}$ . So sánh:

$\cos ({Δ^{'}}_{1}, {Δ^{'}}_{2}), |\cos (\vec{I A}, \vec{I B})|, |\cos (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})|$ .

c) So sánh cos (∆₁, ∆₂) và $\frac{|\vec{u_{1}} \cdot \vec{u_{2}}|}{|\vec{u_{1}}| \cdot |\vec{u_{2}}|}$

Lời giải:

a) Ta có (∆₁, ∆₂) = (∆'₁, ∆'₂).

b) Ta có $\cos ({Δ^{'}}_{1}, {Δ^{'}}_{2}) = |\cos (\vec{I A}, \vec{I B})| = \frac{|\vec{I A} \cdot \vec{I B}|}{|\vec{I A}| \cdot |\vec{I B}|}$ .

Mà $\vec{I A} = \vec{u_{1}}$ , $\vec{I B} = \vec{u_{2}}$ nên $\cos ({Δ^{'}}_{1}, {Δ^{'}}_{2}) = |\cos (\vec{I A}, \vec{I B})| = \frac{|\vec{u_{1}} \cdot \vec{u_{2}}|}{|\vec{u_{1}}| \cdot |\vec{u_{2}}|} = |\cos (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})|$ .

Vậy $\cos ({Δ^{'}}_{1}, {Δ^{'}}_{2}) = |\cos (\vec{I A}, \vec{I B})| = |\cos (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})|$ .

c) Ta có cos (∆₁, ∆₂) = $|\cos (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})| = \frac{|\vec{u_{1}} \cdot \vec{u_{2}}|}{|\vec{u_{1}}| \cdot |\vec{u_{2}}|}$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official