Luyện tập 5 trang 38 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải Toán 12 Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân - Cánh diều

Luyện tập 5 trang 38 Toán 12 Tập 2: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) = $\sin \frac{x}{2}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, $x = \frac{π}{2}$ . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox.

Quảng cáo

Lời giải:

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) = $\sin \frac{x}{2}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, $x = \frac{π}{2}$ , quay quanh trục Ox là:

$V = π \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} \frac{x}{2} d x = π \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1 - \cos x}{2} d x = \frac{π}{2} {(x - \sin x)|}_{0}^{\frac{π}{2}}$

$= \frac{π}{2} [(\frac{π}{2} - \sin \frac{π}{2}) - (0 - \sin 0)] = \frac{π^{2}}{4} - \frac{π}{2}$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official