Bài 4 trang 40 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-08

Giải Toán 12 Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân - Cánh diều

Bài 4 trang 40 Toán 12 Tập 2: Cho đồ thị các hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$ , y = x + 1 và hình phẳng được tô màu như Hình 30.

Quảng cáo

Bài 4 trang 40 Toán 12 Cánh diều Tập 2 | Giải Toán 12

a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào?

b) Tính diện tích hình phẳng đó.

Lời giải:

Hình phẳng được tô màu trên Hình 30 được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x + 1, $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$ và các đường thẳng x = 1, x = 2.

b) Ta có x + 1 > ${(\frac{1}{2})}^{x}$ với mọi x ∈ [1; 2].

Vậy diện tích hình phẳng đó là:

$V = \int_{1}^{2} |(x + 1) - {(\frac{1}{2})}^{x}| d x = \int_{1}^{2} [x + 1 - {(\frac{1}{2})}^{x}] d x$

$= {\frac{x^{2}}{2}|}_{1}^{2} + {x|}_{1}^{2} - {\frac{- 1}{\ln 2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}|}_{1}^{2}$ $= \frac{5}{2} - \frac{1}{4 \ln 2}$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official