Hoạt động 2 trang 30 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-08

Giải Toán 12 Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 30 Toán 12 Tập 2: Cho các hàm số y = 2^x, y = x.

Quảng cáo

Gọi S₁ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox, hai đường thẳng x = 1, x = 2 và đồ thị hàm số y = 2^x.

Gọi S₂ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox, hai đường thẳng x = 1, x = 2 và đồ thị hàm số y = x.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2^x, y = x và hai đường thẳng x = 1, x = 2 (Hình 14).

Hoạt động 2 trang 30 Toán 12 Cánh diều Tập 2 | Giải Toán 12

a) Biểu diễn S theo S₁, S₂.

b) So sánh S và $\int_{1}^{2} (2^{x} - x) d x$

Lời giải:

a) Quan sát Hình 14, ta thấy S = S₁ – S₂.

b) Ta có $S_{1} = \int_{1}^{2} |2^{x}| d x = \int_{1}^{2} 2^{x} d x$ ; $S_{2} = \int_{1}^{2} |x| d x = \int_{1}^{2} x d x$ .

Khi đó, S = S₁ – S₂ = $\int_{1}^{2} 2^{x} d x - \int_{1}^{2} x d x$ .

Mà $\int_{1}^{2} (2^{x} - x) d x = \int_{1}^{2} 2^{x} d x - \int_{1}^{2} x d x$ .

Vậy $S = \int_{1}^{2} (2^{x} - x) d x$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official