Bài 2.20 trang 72 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ - Kết nối tri thức

Bài 2.20 trang 72 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(3;1;2\right)$ ,$\overrightarrow{b}=\left(-3;0;4\right)$  và $\overrightarrow{c}=\left(6;-1;0\right)$.

a) Tìm tọa độ của các vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ và $2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}-5\overrightarrow{c}$ .

b) Tính các tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\left(-\overrightarrow{b}\right)$ và $\left(2\overrightarrow{a}\right).\overrightarrow{c}$ .

Lời giải:

a) Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ là (3 – 3 + 6; 1 + 0 – 1; 2 + 4 + 0) = (6; 0; 6).

Có $2\overrightarrow{a}=\left(6;2;4\right)$; $3\overrightarrow{b}=\left(-9;0;12\right)$ ; $5\overrightarrow{c}=\left(30;-5;0\right)$.

Tọa độ của vectơ $2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}-5\overrightarrow{c}$là (6 + 9 – 30; 2 + 5; 4 – 12) = (−15; 7; −8).

b) Có $-\overrightarrow{b}=\left(3;0;-4\right)$ .

Do đó $\overrightarrow{a}.\left(-\overrightarrow{b}\right)=3.3+1.0+2.\left(-4\right)=1$ .

$\left(2\overrightarrow{a}\right).\overrightarrow{c}=6.6+2.\left(-1\right)+4.0=34$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 67 Toán 12 Tập 1: Những căn nhà gỗ trong Hình 2.47a được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam ....

• HĐ1 trang 67 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1;0;5) và b = (1;3;9) ....

• Câu hỏi trang 67 Toán 12 Tập 1: Nếu tọa độ của vectơ a là (x; y; z) thì tọa độ của vectơ đối của a là gì? ....

• Luyện tập 1 trang 68 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ u = (1;8;6) ; v = (-1;3;-2) và ....

• HĐ2 trang 68 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(x_A; y_A; z_A), B(x_B; y_B; z_B) và C(x_C; y_C; z_C) ....

• Luyện tập 2 trang 69 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 9; −1), B(9; 4; 5) và G(3; 0; 4) ....

• HĐ3 trang 69 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (x;y;z) và b = (x';y';z') ....

• Luyện tập 3 trang 69 Toán 12 Tập 1: Trong Ví dụ 3, tính (a+b)^2 . ....

• Luyện tập 4 trang 70 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho A(0; 2; 1), B(3; −2; 1) và C(−2; 5; 7) ....

• Luyện tập 5 trang 71 Toán 12 Tập 1: Với các giả thiết như trong Ví dụ 5, hãy xác định tọa độ của chiếc máy bay sau 10 phút ....

• Luyện tập 6 trang 71 Toán 12 Tập 1: Trong tình huống mở đầu, hãy tính độ lớn của góc α ....

• Luyện tập 7 trang 72 Toán 12 Tập 1: Trong Ví dụ 7, khinh khí cầu thứ nhất hay thứ hai ở xa điểm xuất phát hơn? ....

• Bài 2.21 trang 72 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(−4; 3; 3), N(4; −4; 2) và P(3; 6; −1) ....

• Bài 2.22 trang 72 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 0; 1), B(0; −3; 1) và C(4; −1; 4) ....

• Bài 2.23 trang 72 Toán 12 Tập 1: Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 8 m, chiều rộng là 6 m ....

• Bài 2.24 trang 72 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài tập cuối chương 2

• Toán 12 Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

• Toán 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

• Toán 12 Bài tập cuối chương 3

• Toán 12 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---