Bài 6.7 trang 77 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức
Giải Toán 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes - Kết nối tri thức
Bài 6.7 trang 77 Toán 12 Tập 2: Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí X với xác suất 0,55. Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí X thì nó xuất hiện ở vị trí Y. Để phòng thủ, các bệ phóng tên lửa được bố trí tại các vị trí X và Y. Khi máy bay đối phương xuất hiện ở vị trí X hoặc Y thì tên lửa sẽ được phóng để hạ máy bay đó.
Xét phương án tác chiến sau: Nếu máy bay xuất hiện tại X thì bắn 2 quả tên lửa và nếu máy bay xuất hiện tại Y thì bắn 1 quả tên lửa.
Biết rằng, xác suất bắn trúng máy bay của mỗi quả tên lửa là 0,8 và các bệ phóng tên lửa hoạt động độc lập. Máy bay bị bắn hạ nếu nó trúng ít nhất 1 quả tên lửa. Tính xác suất bắn hạ máy bay đối phương trong phương án tác chiến nêu trên.
Lời giải:
Gọi A là biến cố: “Máy bay xuất hiện ở vị trí X”;
B là biến cố: “Máy bay bị bắn rơi”.
Theo bài ra ta có P(A) = 0,55. Suy ra = 1 – P(A) = 1 – 0,55 = 0,45.
Nếu máy bay xuất hiện tại X thì có hai quả tên lửa bắn lên.
Khi đó, P(B | A) là xác suất để máy bay bị bắn rơi khi có hai quả tên lửa bắn lên.
Ta tính xác suất của biến cố đối : “Máy bay không rơi khi có hai quả tên lửa bắn lên”. Ta có = (1 – 0,8) ∙ (1 – 0,8) = 0,22 = 0,04.
Vậy = 1 – 0,04 = 0,96.
: Nếu máy bay xuất hiện tại Y thì có một quả tên lửa bắn lên. Máy bay rơi khi bị quả tên lửa này bắn trúng. Do đó .
Theo công thức xác suất toàn phần ta có:
P(B) = P(A) ∙ P(B | A) + . = 0,55 ∙ 0,96 + 0,45 ∙ 0,8 = 0,888.
Vậy xác suất bắn hạ máy bay đối phương trong phương án tác chiến nêu trên là 0,888.
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 72 Toán 12 Tập 2: Hình thành công thức xác suất toàn phần ....
HĐ2 trang 75 Toán 12 Tập 2: Phân biệt P(A | B) và P(B | A) Tình huống mở đầu ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT