Bài 6.8 trang 78 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes - Kết nối tri thức

Bài 6.8 trang 78 Toán 12 Tập 2: Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng.

Quảng cáo

Lời giải:

Gọi A là biến cố: “Bắt được thỏ trắng từ chuồng II”;

       B là biến cố: “Sau đó bắt được thỏ trắng từ chuồng I”.

Ta cần tính P(B). Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(B) = P(A) ∙ P(B | A) + PA¯PB|A¯

Vì chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng nên ta có: PA=310.

Suy ra PA¯=1PA=1310=710.

Nếu A xảy ra tức là bắt được thỏ trắng từ chuồng II rồi cho vào chuồng I thì chuồng I có 5 thỏ đen và 11 thỏ trắng. Do đó, PB|A=1116.

Nếu A không xảy ra thì chuồng I có 6 thỏ đen và 10 thỏ trắng. Do đó, PB|A¯=1016.

Khi đó, P(B) = P(A) ∙ P(B | A) + PA¯ . PB|A¯=3101116+7101016=103160.

Vậy xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng là

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác