Mở đầu trang 26 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Kết nối tri thức

Mở đầu trang 26 Toán 12 Tập 1: Một đơn vị sản xuất hàng tiêu dùng ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là C(x) = 2x + 45 (triệu đồng). Khi đó chi phí trung bình cho mỗi đơn vị sản phẩm là y = $f (x) = \frac{C (x)}{x}$ . Hãy giải thích tại sao chi phí trung bình giảm theo x nhưng luôn lớn hơn 2 triệu đồng/sản phẩm. Điều này thể hiện trên đồ thị của hàm số y = f(x) trong Hình 1.27 như thế nào?

Quảng cáo

Mở đầu trang 26 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Lời giải:

Có $f (x) = \frac{C (x)}{x} = \frac{2 x + 45}{x}$

Có $f^{'} (x) = \frac{- 45}{x^{2}} < 0, \forall x \geq 1$ nên hàm số $f (x) = \frac{C (x)}{x}$ là hàm số giảm.

Có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 45}{x} = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 + \frac{45}{x}}{1} = 2$

Do đó chi phí trung bình giảm theo x nhưng luôn lớn hơn 2 triệu đồng/sản phẩm.

Điều này được thể hiện trong Hình 1.27 là đồ thị hàm số $f (x) = \frac{C (x)}{x}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và đi xuống trong khoảng (0; +∞).

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official