Giải Toán 7 trang 53 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 7 trang 53 Tập 2 trong Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 53.

Giải Toán 7 trang 53 Tập 2 Cánh diều

Bài 4 trang 53 Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Chứng tỏ rằng:

a) P(0) = c;

b) P(1) = a + b + c;

c) P(-1) = a - b + c.

Lời giải:

a) Ta có: P(0) = a . 0² + b . 0 + c = c.

b) Ta có: P(1) = a . 1² + b . 1 + c = a + b + c.

c) Ta có: P(-1) = a . (-1)² + b . (-1) + c = a - b + c.

Bài 5 trang 53 Toán lớp 7 Tập 2: Kiểm tra xem:

a) x = 2, x = $\frac{4}{3}$có là nghiệm của đa thức P(x) = 3x - 4 hay không;

b) y = 1, y = 4 có là nghiệm của đa thức Q(y) = y² - 5y + 4 hay không.

Lời giải:

a) Ta có:

P(2) = 3 . 2 - 4 = 2.

P$\left(\frac{4}{3}\right)$= 3 . $\frac{4}{3}$- 4 = 0.

Do đó x = 2 không phải nghiệm của đa thức P(x), x = $\frac{4}{3}$là nghiệm của đa thức P(x).

b) Ta có:

Q(1) = 1² - 5 . 1 + 4 = 0.

Q(4) = 4² - 5 . 4 + 4 = 0.

Do đó y = 1, y = 4 là nghiệm của đa thức Q(y).

Bài 6 trang 53 Toán lớp 7 Tập 2: Theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), đối với bé gái, công thức tính cân nặng chuẩn là C = 9 + 2(N - 1) (kg), công thức tính chiều cao chuẩn là H = 75 + 5(N - 1) (cm), trong đó N là số tuổi của bé gái.

a) Tính cân nặng chuẩn, chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi.

b) Một bé gái 3 tuổi nặng 13,5 kg và cao 86 cm. Bé gái đó có đạt tiêu chuẩn về cân nặng và chiều cao của Tổ chức Y tế Thế giới hay không?

Lời giải:

a) Cân nặng chuẩn của bé gái 3 tuổi là: 9 + 2(3 - 1) = 9 + 2 . 2 = 13 (kg).

Chiều cao chuẩn của bé gái 3 tuổi là: 75 + 5(3 - 1) = 75 + 5 . 2 = 85 (cm).

b) Ta thấy 13,5 > 13 và 86 > 85 nên bé gái đó đạt tiêu chuẩn về cân nặng và chiều cao của Tổ chức Y tế Thế giới.

Bài 7 trang 53 Toán lớp 7 Tập 2: Nhà bác học Galileo Galilei (1564 - 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x². Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể).

a) Sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét?

b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?

c) Sau bao lâu thì vật chạm đất?

Lời giải:

a) Sau 3 giây thì vật nặng rơi được 5 . 3² = 45 (m).

Sau 3 giây, vật nặng còn cách mặt đất là: 180 - 45 = 135 (m).

b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được: 180 - 100 = 80 (m).

Khi đó 5x² = 80 suy ra x² = 16 = 4² = (-4)².

Suy ra x = 4 (do x là thời gian chuyển động nên x > 0).

Vậy khi còn cách mặt đất 100 m thì vật nặng đã rơi được 4 giây.

c) Vật chạm đất tức 5x² = 180.

Suy ra x² = 36 = 6² = (-6)².

Suy ra x = 6 (do x là thời gian chuyển động nên x > 0).

Vậy sau 6 giây rơi thì vật chạm đất.

Bài 8 trang 53 Toán lớp 7 Tập 2: Pound là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Công thức tính khối lượng y (kg) theo x (pound) là: y = 0,45359237x.

a) Tính giá trị của y (kg) khi x = 100 (pound).

b) Một hãng hàng không quốc tế quy định mỗi hành khách được mang hai va li không tính cước; mỗi va li cân nặng không vượt quá 23 kg. Hỏi với va li cân nặng 50,99 pound sau khi quy đổi sang ki - lô - gam và được phép làm tròn đến hàng đơn vị thì có vượt quá quy định trên hay không?

Lời giải:

a) Khi x = 100 (pound) thì y = 0,45359237 . 100 = 45,359237 (kg).

b) Đổi 50,99 pound = 0,45359237 . 50,99 kg = 23,12867495 kg ≈ 23 kg.

Do đó cân nặng của vali không vượt quá quy định.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến hay khác:

• Giải Toán 7 trang 47 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 48 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 49 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 50 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 51 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 52 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

• Toán 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

• Toán 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến

• Toán 7 Bài tập cuối chương 6

• Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---