Giải Toán 7 trang 52 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 7 trang 52 Tập 2 trong Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 52.

Giải Toán 7 trang 52 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 6 trang 52 Toán lớp 7 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) x = 4 và x = -4 là nghiệm của đa thức P(x) = x² - 16.

b) y = -2 là nghiệm của đa thức Q(y) = -2y³ + 4.

Lời giải:

a) Ta có:

P(4) = 4² - 16 = 0.

P(-4) = (-4)² - 16 = 0.

Ta thấy P(x) = 0 tại x = 4 và x = - 4.

Do đó phát biểu này là phát biểu đúng.

b) Ta có Q(-2) = -2 . (-2)³ + 4 = -2 . (-8) + 4 = 20.

Do đó phát biểu này là phát biểu sai.

Bài 1 trang 52 Toán lớp 7 Tập 2: Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó.

a) -2x.

b) - x² - x + $\frac{1}{2}$.

c) $\frac{4}{x^2+1}$+ x².

d) y² - $\frac{3}{y}$+ 1

e) - 6z + 8.

g) -2t²⁰²¹ + 3t²⁰²⁰ + t - 1.

Lời giải:

a) Biểu thức -2x là đa thức một biến x với bậc bằng 1.

b) Biểu thức - x² - x + $\frac{1}{2}$là đa thức một biến x với bậc bằng 2.

c) Biểu thức $\frac{4}{x^2+1}$+ x² không phải đa thức một biến.

d) Biểu thức y² - $\frac{3}{y}$+ 1 không phải đa thức một biến.

e) Biểu thức - 6z + 8 là đa thức một biến z với bậc bằng 1.

g) Biểu thức -2t²⁰²¹ + 3t²⁰²⁰ + t - 1 là đa thức một biến t với bậc bằng 2 021.

Bài 2 trang 52 Toán lớp 7 Tập 2: Thực hiện mỗi phép tính sau:

a) $\frac{4}{9}$x + $\frac{2}{3}$x;

b) - 12y² + 0,7y²;

c) - 21t³ - 25t³.

Lời giải:

a) $\frac{4}{9}$x + $\frac{2}{3}$x = $\left(\frac{4}{9}+\frac{2}{3}\right)$x = $\left(\frac{4}{9}+\frac{6}{9}\right)$x = $\frac{10}{9}$x.

b) - 12y² + 0,7y² = (-12 + 0,7)y² = -11,3y².

c) - 21t³ - 25t³ = (-21 - 25)t³ = -46t³.

Bài 3 trang 52 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức:

P(y) = -12y⁴ + 5y⁴ + 13y³ - 6y³ + y - 1 + 9;

Q(y) = -20y³ + 31y³ + 6y - 8y + y - 7 + 11.

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

Lời giải:

a) Ta có:

P(y) = -12y⁴ + 5y⁴ + 13y³ - 6y³ + y - 1 + 9

P(y) = (-12y⁴ + 5y⁴) + (13y³ - 6y³) + y+ (-1 + 9)

P(y) = -7y⁴ + 7y³ + y + 8.

Q(y) = -20y³ + 31y³ + 6y - 8y + y - 7 + 11

Q(y) = (-20y³ + 31y³) + (6y - 8y + y) +(-7 + 11)

Q(y) = 11y³ - y + 4.

b) Đa thức P(y) có bậc bằng 4, hệ số cao nhất bằng -7, hệ số tự do bằng 8.

Đa thức Q(y) có bậc bằng 3, hệ số cao nhất bằng 11, hệ số tự do bằng 4.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến hay khác:

• Giải Toán 7 trang 47 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 48 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 49 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 50 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 51 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 53 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

• Toán 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

• Toán 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến

• Toán 7 Bài tập cuối chương 6

• Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---