Giải Toán 7 trang 77 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 7 trang 77 Tập 2 trong Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 77.

Giải Toán 7 trang 77 Tập 2 Cánh diều

Bài 4 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2: Bộ ba số đo độ dài nào trong mỗi trường hợp sau không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

a) 8 cm, 5 cm, 3 cm;

b) 8 cm, 5 cm, 4 cm;

c) 8 cm, 5 cm, 2 cm.

Lời giải:

a) Ta thấy 8 = 5 + 3 nên bộ ba số đo độ dài 8 cm, 5 cm, 3 cm không thể là độ dài ba cạnh của tam giác.

b) Ta thấy 8 < 5 + 4 nên bộ ba số đo độ dài 8 cm, 5 cm, 4 cm là độ dài ba cạnh của tam giác.

c) Ta thấy 8 > 5 + 2 nên bộ ba số đo độ dài 8 cm, 5 cm, 2 cm không thể là độ dài ba cạnh của tam giác.

Bài 5 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2: Con mèo của bạn Huê bị mắc kẹt trên gờ tường cao 4 m. Bác bảo vệ sử dụng một cái thang để đưa mèo xuống giúp bạn Huê. Bác đặt thang dựa vào gờ tường (Hình 24a), khoảng cách từ chân thang đến điểm chạm vào gờ tường là AB = 4,5 m.

Hình 24b mô tả hình ảnh chiếc thang dựa vào tường trong Hình 24a. Bạn Huê khẳng định chân thang cách chân tường là BH = 0,5 m. Khẳng định của bạn Huê có đúng không? Vì sao?

Lời giải:

Dựa vào hình trên, ta có AB - AH < BH (bất đẳng thức tam giác).

Suy ra 4,5 - 4 < BH hay 0,5 < BH.

Do đó khẳng định của bạn Huê không đúng.

Bài 6 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2: Người ta cần làm đường dây điện từ một trong hai trạm biến áp A, B đến trạm biến áp C trên đảo (Hình 25).

a) Đường dây điện xuất phát từ trạm biến áp nào đến trạm biến áp C sẽ ngắn hơn?

b) Bạn Bình ước lượng: Nếu làm cả hai đường dây điện từ A và từ B đến C thì tổng độ dài đường dây khoảng 6 200 m. Bạn Bình ước lượng có đúng không?

Lời giải:

a) Trong tam giác ABC có 45° <60° nên $\hat{B}<\hat{A}$.

Do đó AC < BC.

Vậy đường dây điện xuất phát từ trạm biến áp A đến trạm biến áp C sẽ ngắn hơn.

b) Trong tam giác ABC có AB < AC + BC (bất đẳng thức tam giác).

Do đó 6 230 < AC + BC.

Mà 6 200 < 6 230 nên bạn Bình ước lượng không đúng.

Bài 7 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lần lượt lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E; E nằm giữa D và G; G nằm giữa E và C (Hình 26).

Sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BE, BG, BC theo thứ tự độ dài tăng dần. Giải thích vì sao.

Lời giải:

Tam giác ABD có góc A tù nên góc A là góc lớn nhất trong tam giác ABD.

Do đó BD là cạnh lớn nhất trong tam giác ABD nên BA < BD (1).

$\widehat{B\text{D}E}$ là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên $\widehat{B\text{D}E}=\widehat{DAB}+\widehat{DBA}>\widehat{DAB}>90°$.

Do đó $\widehat{B\text{D}E}$ là góc tù.

Tam giác BDE có $\widehat{B\text{D}E}$ là góc tù nên $\widehat{B\text{D}E}$ là góc lớn nhất trong tam giác BDE.

Do đó BE là cạnh lớn nhất trong tam giác BDE nên BD < BE (2).

$\widehat{BEG}$ là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác BDE nên $\widehat{BEG}=\widehat{BDE}+\widehat{EBD}>\widehat{BDE}>90°$.

Do đó $\widehat{BEG}$ là góc tù.

Tam giác BEG có $\widehat{BEG}$ là góc tù nên $\widehat{BEG}$ là góc lớn nhất trong tam giác BEG.

Do đó BG là cạnh lớn nhất trong tam giác BDE nên BE < BG (3).

$\widehat{BGC}$ là góc ngoài tại đỉnh G của tam giác BEG nên $\widehat{BGC}=\widehat{BEG}+\widehat{EBG}>\widehat{BEG}>90°$.

Do đó $\widehat{BGC}$ là góc tù.

Tam giác BGC có $\widehat{BGC}$ là góc tù nên $\widehat{BGC}$ là góc lớn nhất trong tam giác BGC.

Do đó BC là cạnh lớn nhất trong tam giác BGC nên BG < BC (4).

Từ (1), (2), (3) và (4) ta có BA < BD < BE < BG < BC.

Vậy các đoạn thẳng sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: BA; BD; BE; BG; BC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác hay khác:

• Giải Toán 7 trang 74 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 75 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 76 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

• Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

• Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

• Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

• Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---