Giải Toán 7 trang 21 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 7 trang 21 Tập 1 trong Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ Toán 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 21.

Giải Toán 7 trang 21 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 21 Toán 7 Tập 1: Viết các số ${\left(0,25\right)}^8;{\left(0,125\right)}^4;{\left(0,0625\right)}^2$ dưới dạng lũy thừa cơ số  0,5.

Lời giải:

${\left(0,25\right)}^8={\left(0,5^2\right)}^8=0,5^{2.8}=0,5^{16}$;

${\left(0,125\right)}^4={\left(0,5^3\right)}^4=0,5^{3.4}=0,5^{12}$;

${\left(0,0625\right)}^2={\left(0,5^4\right)}^2=0,5^{4.2}=0,5^8$.

Bài 5 trang 21 Toán 7 Tập 1: Tính nhanh

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)…(100 – 50²).

Lời giải:

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)…(100 – 50²)

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)… (100 – 9²) .(100 – 10²) .(100 – 11²) …(100 – 50²)

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)… (100 – 9²). (100 – 100) .(100 – 11²) …(100 – 50²)

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)… (100 – 9²) .0.(100 – 11²) …(100 – 50²)

M = 0

Vậy M = 0

Bài 6 trang 21 Toán 7 Tập 1: Tính:

a) $\left[{\left(\frac{3}{7}\right)}^4.{\left(\frac{3}{7}\right)}^5\right]:{\left(\frac{3}{7}\right)}^7$;

b) $\left[{\left(\frac{7}{8}\right)}^5:{\left(\frac{7}{8}\right)}^4\right].\frac{7}{8}$;

c) $\left[{\left(0,6\right)}^3.{\left(0,6\right)}^8\right]:\left[{\left(0,6\right)}^7.{\left(0,6\right)}^2\right]$.

Lời giải:

a)$\left[{\left(\frac{3}{7}\right)}^4.{\left(\frac{3}{7}\right)}^5\right]:{\left(\frac{3}{7}\right)}^7$

$=\left[{\left(\frac{3}{7}\right)}^{4+5}\right]:{\left(\frac{3}{7}\right)}^7$

$={\left(\frac{3}{7}\right)}^9:{\left(\frac{3}{7}\right)}^7={\left(\frac{3}{7}\right)}^{9-7}={\left(\frac{3}{7}\right)}^2$  

b)$\left[{\left(\frac{7}{8}\right)}^5:{\left(\frac{7}{8}\right)}^4\right].\frac{7}{8}$

$=\left[{\left(\frac{7}{8}\right)}^{5-4}\right].\frac{7}{8}={\left(\frac{7}{8}\right)}^1.{\left(\frac{7}{8}\right)}^1$

$={\left(\frac{7}{8}\right)}^{1+1}={\left(\frac{7}{8}\right)}^2$

c)$\left[{\left(0,6\right)}^3.{\left(0,6\right)}^8\right]:\left[{\left(0,6\right)}^7.{\left(0,6\right)}^2\right]$

$=\left[{\left(0,6\right)}^{3+8}\right]:\left[{\left(0,6\right)}^{7+2}\right]$

$={\left(0,6\right)}^{11}:{\left(0,6\right)}^9$

$={\left(0,6\right)}^{11-9}={\left(0,6\right)}^2$

Bài 7 trang 21 Toán 7 Tập 1: Tính:

a) ${\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\right)}^2$;

b) ${\left(0,75-1\frac{1}{2}\right)}^3$;

c) ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(0,36\right)}^5$;

d) ${\left(1-\frac{1}{3}\right)}^8:{\left(\frac{4}{9}\right)}^3$.

Lời giải:

a)${\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\right)}^2={\left(\frac{4}{10}+\frac{5}{10}\right)}^2$

$={\left(\frac{9}{10}\right)}^2=\frac{9^2}{{10}^2}=\frac{81}{100}$

b) ${\left(0,75-1\frac{1}{2}\right)}^3={\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{2}\right)}^3$

$={\left(\frac{3}{4}-\frac{6}{4}\right)}^3={\left(\frac{-3}{4}\right)}^3$

$=\frac{{\left(-3\right)}^3}{4^3}=\frac{-27}{64}$;

c) ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(0,36\right)}^5=\frac{3^{15}}{5^{15}}:{\left(\frac{9}{25}\right)}^5$

= $\frac{3^{15}}{5^{15}}:{\left(\frac{3^2}{5^2}\right)}^5=\frac{3^{15}}{5^{15}}:\frac{{\left(3^2\right)}^5}{{\left(5^2\right)}^5}$

= $\frac{3^{15}}{5^{15}}:\frac{3^{10}}{5^{10}}$ = $\frac{3^{15}}{5^{15}}.\frac{5^{10}}{3^{10}}$ = $\frac{3^{15}{.5}^{10}}{5^{15}{.3}^{10}}$

= $\frac{3^5{.3}^{10}{.5}^{10}}{5^{10}{.5}^5{.3}^{10}}=\frac{3^5}{5^5}={\left(\frac{3}{5}\right)}^5$;

d) ${\left(1-\frac{1}{3}\right)}^8:{\left(\frac{4}{9}\right)}^3={\left(\frac{2}{3}\right)}^8:{\left[{\left(\frac{2}{3}\right)}^2\right]}^3$

$={\left(\frac{2}{3}\right)}^8:{\left(\frac{2}{3}\right)}^{2.3}={\left(\frac{2}{3}\right)}^8:{\left(\frac{2}{3}\right)}^6$

$={\left(\frac{2}{3}\right)}^{8-6}={\left(\frac{2}{3}\right)}^2$

Bài 8 trang 21 Toán 7 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức.

a) $\frac{4^3{.9}^7}{{27}^5{.8}^2};$

b) $\frac{{\left(-2\right)}^3.{\left(-2\right)}^7}{{3.4}^6}$;

c) $\frac{{\left(0,2\right)}^5.{\left(0,09\right)}^3}{{\left(0,2\right)}^7.{\left(0,3\right)}^4}$;

d) $\frac{2^3+2^4+2^5}{7^2}$.

Lời giải:

a) $\frac{4^3{.9}^7}{{27}^5{.8}^2}=\frac{{\left(2^2\right)}^3.{\left(3^2\right)}^7}{{\left(3^3\right)}^5.{\left(2^3\right)}^2}$

$=\frac{2^6{.3}^{14}}{3^{15}{.2}^6}=\frac{2^6{.3}^{14}}{3^{14}{\mathrm{.3.2}}^6}=\frac{1}{3}$;

b) $\frac{{\left(-2\right)}^3.{\left(-2\right)}^7}{{3.4}^6}=\frac{{\left(-2\right)}^{3+7}}{3.{\left(2^2\right)}^6}=\frac{{\left(-2\right)}^{10}}{{3.2}^{12}}$

$=\frac{2^{10}}{{3.2}^{12}}=\frac{2^{10}}{{3.2}^{10}{.2}^2}=\frac{1}{{3.2}^2}=\frac{1}{3.4}=\frac{1}{12}$;

c) $\frac{{\left(0,2\right)}^5.{\left(0,09\right)}^3}{{\left(0,2\right)}^7.{\left(0,3\right)}^4}=\frac{{\left(0,2\right)}^5.{\left(0,3^2\right)}^3}{{\left(0,2\right)}^7.{\left(0,3\right)}^4}$

$=\frac{{\left(0,2\right)}^5.{\left(0,3\right)}^6}{{\left(0,2\right)}^7.{\left(0,3\right)}^4}=\frac{{\left(0,2\right)}^5.{\left(0,3\right)}^4.{\left(0,3\right)}^2}{{\left(0,2\right)}^5.{\left(0,2\right)}^2.{\left(0,3\right)}^4}$

$=\frac{{\left(0,3\right)}^2}{{\left(0,2\right)}^2}={\left(\frac{0,3}{0,2}\right)}^2={\left(\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{9}{4}$;

d) $\frac{2^3+2^4+2^5}{7^2}=\frac{8+16+32}{49}=\frac{56}{49}=\frac{8}{7}$.

Bài 9 trang 21 Toán 7 Tập 1:

a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.10²⁴kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35.10²²kg. Tính tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng.

b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27.10⁸km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09.10⁹km. Sao nào ở gần Trái Đất hơn?

(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)

Lời giải:

a) Ta có: 5,97.10²⁴ kg = 5,97.10².10²² kg = 5,97.100.10²² kg = 597.10²² kg.

Tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là:

597.10²² + 7,35.10²² = (597 + 7,35).10²² = 604,35.10²² (kg)

Vậy tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là 604,35.10²²kg.

b) Ta có: 3,09.10⁹ km = 30,9.10⁸ km.

Vì 30,9 > 8,27 nên 30,9.10⁸ > 8,27.10⁸

Do đó 8,27.10⁸ km < 3,09.10⁹ km nên sao Mộc gần Trái Đất hơn.

Vậy sao Mộc gần Trái Đất hơn.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ hay khác:

• Giải Toán 7 trang 18 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 19 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 20 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

• Toán 7 Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

• Toán 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

• Toán 7 Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thực hành tính tiền điện

• Toán 7 Bài tập cuối chương 1

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---