Bài 7.22 trang 35 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Luyện tập chung

Bài 7.22 trang 35 Toán 7 Tập 2: Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.

a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x).

b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = K(x) - D(x) có nghiệm x = 1. Hãy giải thích ý nghĩa nghiệm x = 1 của đa thức f(x).

Lời giải:

a) Đổi 25 phút = $\frac{5}{12}$ giờ.

Do xe du lịch đi sau xe khách 25 phút nên khi xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đi được x + $\frac{5}{12}$giờ.

Quãng đường xe khách đi được trong x + $\frac{5}{12}$ giờ là: 60 $(x+\frac{5}{12})$km.

Quãng đường xe du lịch đi được trong x giờ là: 85x km.

Vậy D(x) = 85x; K(x) = 60 $(x+\frac{5}{12})$.

b) f(x) = K(x) - D(x)

f(x) = 60 $(x+\frac{5}{12})$ - 85x

f(x) = 60x + 60. $\frac{5}{12}$- 85x

f(x) = 25 + (60x - 85x)

f(x) = 25 + (-25x)

f(x) = 25 - 25x.

Thay x = 1 vào đa thức f(x) ta được f(1) = 25 - 25.1 = 0.

Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức f(x).

D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ nên

f(x) =K(x) - D(x) là hiệu quãng đường của hai xe.

Khi x = 1 thì f(x) = 0 tức hiệu quãng đường của hai xe bằng 0.

Do đó hai xe gặp nhau.

Vậy sau 1 giờ kể từ khi xe du lịch xuất phát thì hai xe gặp nhau.

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 35) Tập 2 hay, chi tiết khác:

• Bài 7.18 trang 35 Toán 7 Tập 2: Cho các đơn thức: 2x⁶; -5x³; -3x⁵; x³;$\frac{3}{5}$x²; $-\frac{1}{2}$x²; 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho. Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức ....

• Bài 7.19 trang 35 Toán 7 Tập 2: Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích thước theo tỉ lệ:Chiều cao : chiều rộng : chiều dài = 1 : 2 : 3 ....

• Bài 7.20 trang 35 Toán 7 Tập 2: Ngoài thang nhiệt độ Celsius (độ C), nhiều nước còn dùng thang nhiệt độ Fahrenheit, gọi là độ F để đo nhiệt độ trong dự báo thời tiết ....

• Bài 7.21 trang 35 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức P = -5x⁴ + 3x³ + 7x² + x - 3 và Q = 5x⁴ - 4x³ - x² + 3x + 3 ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

• Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

• Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

• Toán 7 Luyện tập chung trang 45 Tập 2

• Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 46

• Toán 7 Bài 29: Làm quen với biến cố

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---