Giải Toán 7 trang 77 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 7 trang 77 Tập 1 trong Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 77.

Giải Toán 7 trang 77 Tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 77 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.48, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC vuông tại A và XYZ vuông tại X có:

$\widehat{ACB}=\widehat{X\text{Z}Y}$ (theo giả thiết).

AC = XZ (theo giả thiết).

Do đó $\Delta ABC=\Delta XYZ$ (cạnh góc vuông và góc nhọn kề nó).

Xét hai tam giác DEF vuông tại D và GHK vuông tại G có:

$\widehat{DF\text{E}}=\widehat{GKH}$ (theo giả thiết).

EF = HK (theo giả thiết).

Do đó $\Delta D\text{EF}=\Delta GHK$ (cạnh huyền – góc nhọn).

Xét hai tam giác MNP vuông tại M và RTS vuông tại R có:

MN = RT (theo giả thiết).

MP = RS (theo giả thiết).

Do đó $\Delta MNP=\Delta RT\text{S}$ (2 cạnh góc vuông).

Vậy $\Delta ABC=\Delta XYZ,\Delta D\text{EF}=\Delta GHK,\Delta MNP=\Delta RT\text{S}.$

Luyện tập 2 trang 77 Toán 7 Tập 1: Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy (H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB.

Lời giải:

Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên $\widehat{xOz}=\widehat{y\text{O}z}.$

Mà M thuộc tia Oz, A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy nên $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}.$

Do $MA\perp OA,MB\perp OB$ nên tam giác OAM vuông tại A, tam giác OBM vuông tại B.

Xét hai tam giác OAM vuông tại A và OBM vuông tại B có:

$\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$ (chứng minh trên).

OM chung.

Do đó $\Delta OAM=\Delta OBM$ (cạnh huyền – góc nhọn).

Vậy MA = MB (2 cạnh tương ứng).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay khác:

• Giải Toán 7 trang 75 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 76 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 78 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 79 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

• Toán 7 Luyện tập chung trang 85, 86

• Toán 7 Bài tập cuối chương 4

• Toán 7 Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Toán 7 Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---