Giải Toán 7 trang 75 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 7 trang 75 Tập 1 trong Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 75.

Giải Toán 7 trang 75 Tập 1 Kết nối tri thức

Mở đầu trang 75 Toán 7 Tập 1: Quan sát hai chiếc cột dựng thẳng đứng, cạnh nhau và cao bằng nhau. Vì Mặt Trời ở rất xa Trái Đất, nên vào buổi chiều các tia nắng Mặt Trời tạo với hai chiếc cột các góc xem như bằng nhau.

Bạn Vuông: Tớ thấy bóng hai chiếc cột dài bằng nhau, vì sao vậy nhỉ?

Bạn Tròn: Đấy là do hai chiếc cột cao bằng nhau đấy!

Lí do mà bạn Tròn đưa ra như vậy có đúng không? Qua bài học này, các em sẽ có câu trả lời cho câu hỏi trên.

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Lời giải:

Ta thấy mỗi chiếc cột với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Hai tam giác vuông này có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và hai góc ở đỉnh chiếc cột của hai tam giác vuông này cũng bằng nhau. 

Gọi hai tam giác vuông này lần lượt là ABC (vuông tại A) và $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ (vuông tại $A^{\text{'}}$) trong đó AB và $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$ lần lượt là hai chiếc cột, góc B và góc $B^{\text{'}}$ là góc tạo bởi tia nắng mặt trời với hai cột.

Khi đó ta có $AB=A^{\text{'}}{B}^{\text{'}},\widehat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}.$

Xét hai tam giác ABC và A'B'C' có:

$\widehat{ABC}=\widehat{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ (theo giả thiết).

$AB=A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$ (theo giả thiết).

$\widehat{BAC}=\widehat{B^{\text{'}}{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ (cùng bằng 90^o).

Do đó $\Delta ABC=\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ (g – c – g).

Khi đó $AC=A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ (2 cạnh tương ứng) hay bóng của hai chiếc cột bằng nhau.

Vậy bạn Tròn nói đúng.

HĐ1 trang 75 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ (vuông tại đỉnh $A^{\text{'}}$) có các cặp cạnh góc vuông bằng nhau: $AB=A^{\text{'}}{B}^{\text{'}},AC=A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ (H.4.45).

Dựa vào trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ bằng nhau.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có:

$AB=A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$ (theo giả thiết).

$\widehat{BAC}=\widehat{B^{\text{'}}{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ (cùng bằng 90^o).

$AC=A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ (theo giả thiết).

Vậy $\Delta ABC=\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ (c – g – c).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay khác:

• Giải Toán 7 trang 76 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 77 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 78 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 79 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

• Toán 7 Luyện tập chung trang 85, 86

• Toán 7 Bài tập cuối chương 4

• Toán 7 Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Toán 7 Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---