Mở đầu trang 36 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Mở đầu trang 36 Toán 7 Tập 2:

Anh Pi: Em hãy:

- Lấy tuổi của mình cộng với 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ nhất.

- Lại lấy tuổi của mình trừ đi 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ hai.

- Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai và cho anh biết kết quả cuối cùng.

Anh sẽ đoán được tuổi của em.

Không biết anh Pi làm thế nào nhỉ? Học xong bài này em sẽ khám phá được bí mật đó.

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Lời giải:

Giả sử kết quả cuối cùng là 48.

Gọi tuổi cần đoán là x tuổi (x $\in \mathbb{N}*$).

Lấy tuổi cộng 1 rồi bình phương lên ta được (x + 1)².

Ta có (x + 1)² = (x + 1).(x + 1) = x.(x + 1) + 1.(x + 1)

= x.x + x.1 + 1.x + 1.1

= x¹⁺¹ + x + x + 1

= x² + 2x + 1

Lấy tuổi trừ 1 rồi bình phương lên ta được (x - 1)².

Ta có (x - 1)² = (x - 1).(x - 1) = x.(x - 1) - 1.(x - 1)

= x[x + (-1)] - (x - 1)

= x.x + x.(-1) - x + 1

= x¹⁺¹ + (-x) - x + 1

= x² - x - x + 1

= x² - 2x + 1

Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai ta được:

(x² + 2x + 1) - (x² - 2x + 1)

= x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1

= (x² - x²) + (2x + 2x) + (1 - 1)

= 4x

Do kết quả cuối cùng là 48 nên 4x = 48

x = 48 : 4

x = 12.

Vậy tuổi cần đoán là 12.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 36 Toán 7 Tập 2: Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính (12x³) . (-5x²) ....

• HĐ2 trang 36 Toán 7 Tập 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, hãy tìm tích 2x . (3x² - 8x + 1) ....

• Luyện tập 1 trang 36 Toán 7 Tập 2: Tính (-2x²) . (3x - 4x³ + 7 - x²). ....

• Vận dụng 1 trang 37 Toán 7 Tập 2: Rút gọn biểu thức P(x) = 7x²(x² - 5x + 2) - 5x(x³ - 7x² + 3x). ....

• Thử thách nhỏ trang 37 Toán 7 Tập 2: Rút gọn biểu thức x³(x + 2) - x(x³ + 2³) - 2x(x² - 2²) ....

• HĐ3 trang 37 Toán 7 Tập 2: Tính (2x - 3) . (x² - 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau: ....

• Luyện tập 2 trang 38 Toán 7 Tập 2: Tính (x³ - 2x² + x -1)(3x - 2). Trình bày lời giải theo hai cách. ....

• Vận dụng 2 trang 38 Toán 7 Tập 2: Rút gọn biểu thức (x - 2)(2x³ - x² + 1) + (x - 2)x²(1 - 2x). ....

• Vận dụng 3 trang 38 Toán 7 Tập 2: Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em ....

• Bài 7.23 trang 38 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép nhân sau: 6x² . (2x³ - 3x² + 5x - 4) ....

• Bài 7.24 trang 38 Toán 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: 4x²(5x² + 3) - 6x(3x³ - 2x + 1) - 5x³(2x - 1) ....

• Bài 7.25 trang 38 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép nhân sau:  (x² - x) . (2x² - x - 10) ....

• Bài 7.26 trang 38 Toán 7 Tập 2: Tính (x² - 2x + 5) . (x - 2). ....

• Bài 7.27 trang 38 Toán 7 Tập 2: Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x + 1; x - 1 (cm) với x > 1. Tìm đa thức biểu thị thể tích (đơn vị: cm3) của hình hộp chữ nhật đó. ....

• Bài 7.28 trang 38 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau: 5x³ - 2x² + 4x - 4 và x³ + 3x² - 5; ....

• Bài 7.29 trang 38 Toán 7 Tập 2: Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến:

• Giải SBT Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

  Xem lời giải

• Giải VTH Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Luyện tập chung trang 35 Tập 2

• Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

• Toán 7 Luyện tập chung trang 45 Tập 2

• Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 46

• Toán 7 Bài 29: Làm quen với biến cố

• Toán 7 Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---