13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Trong các cặp tam giác sau cặp tam giác nào đồng dạng nếu các cạnh của hai tam giác có độ dài là :

A. 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 15cm; 18cm .

B. 4cm; 5cm; 6cm và 8cm; 10cm; 12cm.

C. 6cm; 5cm; 6cm và 3cm; 5cm; 3cm.

D. 5cm; 7cm; 1dm và 10cm; 14cm; 18cm .

Hiển thị đáp án

Vì $\frac{3}{8}=\frac{6}{18}\left(=\frac{1}{2}\right)\ne \frac{4}{15}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh 3cm; 4cm; 6cm và 9 cm; 15cm; 18 cm không đồng dạng với nhau.

Vì $\frac{4}{8}=\frac{5}{10}=\frac{6}{12}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 4cm; 5cm; 6cm và 8cm; 10cm; 12cm đồng dạng với nhau theo trường hợp thứ nhất. Chọn B

Vì $\frac{6}{3}=\frac{6}{3}\ne \frac{5}{5}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 6cm; 5 cm; 6 cm và 3cm; 5cm; 3 cm không đồng dạng với nhau.

Vì $\frac{5}{10}=\frac{7}{14}\ne \frac{10}{18}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 5cm; 7cm; 1 dm và 10cm; 14cm; 18 cm không đồng dạng với nhau.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Hai tam nào mà các cạnh có độ dài như sau thì không đồng dạng với nhau?

A. 4dm; 3dm; 2dm và 8 dm; 6dm; 4 dm.

B. 40cm; 50cm; 60cm và 7cm; 7cm; 5cm.

C. 14cm; 10cm ; 14cm và 7cm; 7cm; 5cm.

D. 9cm; 7cm; 3cm và 7cm; 14cm; 18cm.

Hiển thị đáp án

Vì $\frac{1,5}{6}=\frac{3}{12}=\frac{4}{16}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 1,5cm; 3cm; 4cm và 6cm; 12cm; 16cm đồng dạng với nhau. Chọn A

Vì $\frac{4}{8}=\frac{5}{10}\left(=\frac{1}{2}\right)\ne \frac{3}{7}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 4cm; 5cm; 3cm và 8 cm; 7dm; 6dm không đồng dạng với nhau.

Vì $\frac{6}{8}\ne \frac{5}{7}\ne \frac{4}{6}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 6dm; 5dm; 4dm và 8dm; 7dm; 6dm không đồng dạng với nhau.

Vì $\frac{5}{10}=\frac{7}{14}\ne \frac{3}{8}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 5cm; 7cm ; 3cm và 10cm; 14cm; 8cm không đồng dạng với nhau.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3. Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm; BC = 12cm và tam giác MNP có NP = 8cm; MN= 12cm; PM = 16cm. khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta MNP}$

B. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta NMP}$

C. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta NPM}$

D. $\mathrm{\Delta BAC}~\mathrm{\Delta MNP}$

Hiển thị đáp án

Vì

Nên $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{NP}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{NM}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{PM}}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow \mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta NPM}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4. Cho tam giác MNP có MN = 4cm; MP = 5cm; NP = 7cm và tam giác HIK có HI = 8cm; IK = 14cm; HK = 10cm. khẳng định nào sau đây là đúng:

A. $\mathrm{\Delta MNP}~\mathrm{\Delta IHK}$

B. $\mathrm{\Delta MNP}~\mathrm{\Delta KIH}$

C. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta NPM}$

D. $\mathrm{\Delta BAC}~\mathrm{\Delta HIK}$

Hiển thị đáp án

Vì

Nên $\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{HI}}=\frac{\mathrm{MP}}{\mathrm{HK}}=\frac{\mathrm{NP}}{\mathrm{IK}}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \mathrm{\Delta MNP}~\mathrm{\Delta HIK}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5. Với điều kiện nào sau đây thì$\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta MNP}$

A. $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MP}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{NP}}$

B. $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MP}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{NP}}$

C. $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{NP}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MP}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{MN}}$

D. $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{NP}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{MP}}$

Hiển thị đáp án

$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MP}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{NP}}\Rightarrow \mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta MNP}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6. Cho $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta MNP}$biết

AB = 3cm; BC = 4cm; MN = 6cm; MP = 5cm . Khi đó:

A. AC = 8cm; NP = 2,5cm

B. AC = 2,5cm; NP = 8cm

C. AC = 2,5cm; NP = 10cm

D. AC = 10cm; NP = 2cm

Hiển thị đáp án

$\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta MNP}$

$\Rightarrow \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MP}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{NP}}$

$\Rightarrow \frac{3}{6}=\frac{\mathrm{AC}}{5}=\frac{4}{\mathrm{NP}}$

$\Rightarrow \mathrm{AC}=\frac{3.5}{6}=2,5\left(\mathrm{cm}\right)$

$\Rightarrow \mathrm{NP}=\frac{4.6}{3}=8\left(\mathrm{cm}\right)$

Vậy AC = 2,5 cm; NP = 8 cm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm; BC = 7cm và MNP có MN = 6cm;

MP = 10cm; NP = 14cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP là:

A. $\frac{3}{5}$

B. 2

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{1}{2}$

Hiển thị đáp án

Vì:

$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

$\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MP}}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{NP}}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$

Suy ra: $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MP}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{NP}}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta MNP}$ theo tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{2}$

Vì

$\Rightarrow \frac{{\mathrm{CV}}_{\mathrm{\Delta ABC}}}{{\mathrm{CV}}_{\mathrm{\Delta MNP}}}=\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8. Cho hai tam giác ABC và MNP có kích thước như trong hình, hai tam giác có đồng dạng với nhau không, nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

A. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DEF}$ tỉ số đồng dạng là 2.

B. Hai tam giác không đồng dạng.

C. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta FED}$ tỉ số đồng dạng là $\frac{5}{3}$

D. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DEF}$ tỉ số đồng dạng là $\frac{5}{3}$

Hiển thị đáp án

Vì:

$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{5}{3}$

$\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{DF}}=\frac{7,5}{4,5}=\frac{5}{3}$

$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{EF}}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}$

Suy ra: $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{DF}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{EF}}=\frac{5}{3}$

$\Rightarrow \mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DEF}$ theo tỉ số đồng dạng là $\frac{5}{3}$

Tỉ số của các cạnh tương ứng là tỏ số đồng dạng của hai tam giác.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9. Cho hình vẽ sau, hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng?

A. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DBC}$

B. $\mathrm{\Delta ADB}~\mathrm{\Delta DBC}$

C. $\mathrm{\Delta ABD}~\mathrm{\Delta BDC}$

D. $\mathrm{\Delta ADC}~\mathrm{\Delta ABC}$

Hiển thị đáp án

Vì:

$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$

$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DC}}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$

$\frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{BC}}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$

Suy ra: $\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DC}}=\frac{\mathrm{DB}}{\mathrm{BC}}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \mathrm{\Delta ADB}~\mathrm{\Delta DBC}$(Trường hợp đồng dạng thứ nhất)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 6cm; BC = 9cm và MNP có MN = 1cm; MP = 2cm; NP = 3cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác MNP và ABC là:

A. $\frac{1}{2}$

B. 3

C. $\frac{1}{3}$

D. 2

Hiển thị đáp án

Vì:

$\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{AB}}=\frac{1}{3}$

$\frac{\mathrm{MP}}{\mathrm{AC}}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

$\frac{\mathrm{NP}}{\mathrm{BC}}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$

Suy ra: $\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{MP}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{NP}}{\mathrm{BC}}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \mathrm{\Delta MNP}~\mathrm{\Delta ABC}$ theo tỉ số đồng dạng $\frac{1}{3}$``.

Vì

$\Rightarrow \frac{{\mathrm{CV}}_{\mathrm{\Delta MNP}}}{{\mathrm{CV}}_{\mathrm{\Delta ABC}}}=\frac{1}{3}$

Đáp án cần chọn là: C

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho $\Delta ABC$ và các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho $\widehat{ANM}=\widehat{ABC}.$

a) $\Delta AMN\backsim \Delta ACB.$

b) $\frac{AN}{AM}>\frac{AB}{AC}.$

c) $\widehat{OBM}=\widehat{OCN}.$

d) $\Delta MOB\backsim \Delta CON.$

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

$\Delta AMN$ và $\Delta ACB$ có: $\widehat{ANM}=\widehat{ABC},$ $\hat{A}$ chung nên $\Delta AMN\backsim \Delta ACB\left(\text{g.g}\right).$

b) Sai.

Vì $\Delta AMN\backsim \Delta ACB$ nên $\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}.$ Suy ra $\frac{AN}{AM}=\frac{AB}{AC}.$

c) Đúng.

$\Delta ANB$ và $\Delta AMC$ có: $\frac{AN}{AM}=\frac{AB}{AC};$ $\hspace{0.17em}\hat{A}$ chung nên $\Delta ANB\backsim \Delta AMC\left(\text{c.g.c}\right).$ Suy ra $\widehat{OBM}=\widehat{OCN}.$

d) Sai.

$\Delta MOB$ và $\Delta CON$ có: $\widehat{OBM}=\widehat{OCN};$ $\widehat{MOB}=\widehat{NOC}$ (hai góc đối đỉnh).

Suy ra $\Delta MOB\backsim \Delta NOC\left(\text{g.g}\right).$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 7,5 cm. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = 5 cm, = 4 cm. Khi đó, $\widehat{AMN}=\mathrm{...}\hat{C}.$

Tìm số thích hợp để điền vào “…” để được đáp án đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: 1

$\Delta ABC$ và $\Delta AMN$ có: $\frac{AB}{AN}=\frac{AC}{AM}$ $\left(\text{do}\frac{6}{4}=\frac{7,5}{5}\right),$ $\hat{A}$ chung nên $\Delta ABC\backsim \Delta ANM\left(\text{c.g.c}\right).$

Do đó, $\widehat{AMN}=\hat{C}.$ Vậy số thích hợp để điền vào “…” là 1.

Câu 2. Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 4 cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 1 cm. Hỏi độ dài đoạn thẳng BC gấp bao nhiêu lần độ dài đoạn thẳng BD.

Hiển thị đáp án

Đáp án: 2

$\Delta ABC$ và $\Delta ADB$ có: $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AB}$ $\left(\text{do}\frac{2}{1}=\frac{4}{2}\right),$ $\hat{A}$ chung nên $\Delta ABC\backsim \Delta ADB\left(\text{c.g.c}\right).$

Do đó, $\frac{BC}{BD}=\frac{AB}{AD}=2,$ suy ra BC = 2BD

Vậy độ dài đoạn thẳng BC gấp 2 lần độ dài đoạn thẳng BD.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Hai hình đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---