13 Bài tập Hai hình đồng dạng (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Hai hình đồng dạng Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Hai hình đồng dạng (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho 3 đường thẳng AA’, BB’, CC’ cùng đi qua điểm O và $\frac{\mathrm{OA}\text{'}}{\mathrm{OA}}=\frac{\mathrm{OB}\text{'}}{\mathrm{OB}}=\frac{\mathrm{OC}\text{'}}{\mathrm{OC}}=3$. Khi đó, tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là:

A. 3

B. $\frac{1}{3}$

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Hiển thị đáp án

Vì $\frac{\mathrm{OA}\text{'}}{\mathrm{OA}}=\frac{\mathrm{OB}\text{'}}{\mathrm{OB}}=\frac{\mathrm{OC}\text{'}}{\mathrm{OC}}=3$ nên tam giác A’B’C’ và tam giác ABC là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là 3.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2. Cho hình vẽ dưới đây:

Biết rằng từ điểm O, ta thu nhỏ hai lần tứ giác ABCD ta sẽ nhận được tứ giác A'B'C'D'. Khi đó, tứ giác A'B'C'D' đồng dạng phối cảnh với tứ giác ABCD theo tỉ số đồng dạng:

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. – 2

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Thu nhỏ hình ABCD ta thu được hình A’B'C'D' nên tỉ số đồng dạng k < 1 nên k = $\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3. Cho hai tấm ảnh hình chữ nhật ABCD, A’B’C’D’ như hình vẽ sau:

Biết rằng OB' = 2OB.

Chọn đáp án đúng.

A. Hình ABCD đồng dạng phối cảnh với hình A'B'C'D' theo tỉ số $k=\frac{1}{2}$(tâm phối cảnh là điểm O)

B. Hình A’B'C'D' đồng dạng phối cảnh với hình ABCD theo tỉ số k = 2 (tâm phối cảnh là điểm O)

C. Cả A, B đều đúng.

D. Cả A, B đều sai.

Hiển thị đáp án

Ta có: nên:

Hình ABCD đồng dạng phối cảnh với hình AB'C'D' theo tỉ số $k=\frac{1}{2}$(tâm phối cảnh là điểm O)

Hình A'B'C'D′ đồng dạng phối cảnh với hình ABCD theo tỉ số k = 2 (tâm phối cảnh là điểm O)

Vậy cả A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4. Nếu với mỗi điểm M thuộc hình K, lấy điểm M thuộc tia OM sao cho OM' = k. OM thì các điểm M đó tạo thành hình K'. Ta nói hình K' đồng dạng phối cảnh với hình K với tâm phối cảnh là:

A. Điểm M

B. Điểm M'

C. Điểm B bất kì thuộc nằm giữa hai điểm M’ và M

D. Điểm O

Hiển thị đáp án

Nếu với mỗi điểm M thuộc hình K, lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho OM' = k. OM thì các điểm M đó tạo thành hình K'. Ta nói hình K’ đồng dạng phối cảnh với hình K theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5. Chọn đáp án đúng nhất

A. Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H₁ đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’

B. Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Hiển thị đáp án

+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H₁ đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’

+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

Do đó, cả A và B đều đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6. Cho ba hình chữ nhật ABCD, A'B'C'D',A"B"C"D" sao cho:

+ Hai hình chữ nhật A"B"C"D" và ABCD là hai hình đồng dạng phối cảnh

+ Hình A"B"C"D” bằng hình A'B'C'D'

Chọn đáp án đúng

A. Hình A'B'C'D' đồng dạng với hình ABCD

B. Hình A"B"C"D” đồng dạng với hình ABCD

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Hiển thị đáp án

Vì hai hình chữ nhật A"B"C"D" và ABCD là hai hình đồng dạng phối cảnhvà hình A"B"C"D” bằng hình A'B'C'D' nên

+ Hình A'B'C'D' đồng dạng với hình ABCD

+ Hình A"B"C"D" đồng dạng với hình ABCD

Do đó, cả A, B đều đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7. Trong những cặp hình cho ở hình vẽ dưới đây, có mấy cặp hình là hình đồng dạng?

A. Không có cặp hình nào

B. 1 cặp hình

C. 2 cặp hình

D. 3 cặp hình

Hiển thị đáp án

Các cặp hình đồng dạng là: Cặp hình 1 và cặp hình 2.

Vậy có 2 cặp hình đồng dạng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8. Cho tam giác OAB. Gọi C, D lần lượt là trung điểm của OA và OB.

Chọn đáp án đúng.

A. Cạnh CD là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AB với tỉ số $k=\frac{1}{2}$, tâm phối cảnh là điểm O

B. Cạnh CD là hình đồng dạng của cạnh AB với tỉ số $k=\frac{1}{2}$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Hiển thị đáp án

Vì C là trung điểm của OA nên $\mathrm{OC}=\frac{1}{2}\mathrm{OA}$

Vì D là trung điểm của OB nên $\mathrm{OD}=\frac{1}{2}\mathrm{OB}$

Mà O là giao điểm của AC và BD nên cạnh CD là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AB với tỉ số đồng dạng $k=\frac{1}{2}$, tâm phối cảnh là điểm O.

Do đó, cạnh CD là hình đồng dạng của cạnh AB với tỉ số $k=\frac{1}{2}$

Suy ra, cả A, B đều đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Cho các hình vẽ sau:

Hình nào đồng dạng với hình a?

A. Hình b

B. Hình c

C. Hình d

D. Không có hình nào

Hiển thị đáp án

Vì $\frac{5}{5}\ne \frac{9}{7,5}$ nên hình a và hình b không phải là hai hình đồng dạng

Vì $\frac{5}{2,5}=\frac{9}{4,5}$ nên hình a và hình c là hai hình đồng dạng với nhau

Vì $\frac{12}{9}\ne \frac{4}{5}$ nên hình a và hình d không phải là hai hình đồng dạng

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Cho điểm O nằm ngoài đường thẳng AB. Hình nào dưới đây thể hiện A’B’ là đồng dạng phối cảnh tâm O của đoạn thẳng AB theo tỉ số đồng dạng $\frac{1}{2}$

A. Hình a

B. Hình b

C. Hình c

D. Hình d

Hiển thị đáp án

Vì A'B' là hình đồng dạng phối cảnh tâm O của đoạn thẳng AB theo tỉ số $\frac{1}{2}$tức là $\mathrm{OA}\text{'}=\frac{1}{2}\mathrm{OA},\mathrm{OB}\text{'}=\frac{1}{2}\mathrm{OB}$

Trong các hình trên, chỉ có hình B thỏa mãn điều kiện trên.

Do đó, chọn đáp án B

Đáp án cần chọn là: B

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Trên đường thẳng vuông góc với AB tại A lấy điểm O sao cho OA = 8cm. Lấy hai điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng OA, OB sao cho đoạn thẳng MN là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB tâm O tỉ số 0,5. Khi đó:

a) OB = 10 cm.

b) $\frac{MN}{AB}=\frac{MO}{OA}=\frac{ON}{OB}=0,5.$

c) Chu vi tam giác OMN lớn hơn 10 cm.

d) Diện tích tứ giác AMNB lớn hơn 20 cm²

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Áp dụng định lý Pythagore vào $\Delta OAB$ vuông tại ta có:

$O{B}^2=O{A}^2+A{B}^2$$=8^2+6^2=100,$ suy ra OB = 10 cm.

Vậy OB = 10 cm.

b) Đúng.

Vì đoạn thẳng MN là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB tâm O tỉ số 0,5 nên $\frac{MN}{AB}=\frac{MO}{OA}$ $=\frac{ON}{OB}=0,5.$

c) Đúng.

Vì $\frac{MN}{AB}=\frac{MO}{OA}$ $=\frac{ON}{OB}=0,5$ nên $MN=0,5AB=3\left(\text{cm}\right)\text{,}$ $MO=0,5OA=4\left(\text{cm}\right),$ $ON=0,5OB=5\left(\text{cm}\right).$

Chu vi tam giác OMN là: $OM+ON+MN$ $=4+5+3=12\left(\text{cm}\right).$

Vậy chu vi tam giác OMN lớn hơn 10 cm.

d) Sai.

$\Delta AOB$ có: $\frac{MO}{OA}=\frac{ON}{OB}$ nên MN // AB suy ra tứ giác AMNB là hình thang.

Lại có: $\hat{A}=90°$ nên tứ giác AMNB là hình thang vuông.

Diện tích hình thang AMNB là: $\frac{1}{2}\left(MN+AB\right)\cdot MA$ $=\frac{1}{2}\left(3+6\right)\cdot 4$ $=18\left({\text{cm}}^2\right).$

Vậy diện tích tứ giác AMNB nhỏ hơn 20 cm²

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36 cm² và hình vuông MNPQ có chu vi bằng 72 cm. Hỏi hình vuông MNPQ đồng dạng với hình vuông ABCD theo tỉ số là bao nhiêu?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 3

Độ dài cạnh của hình vuông ABCD là: $\sqrt{36}=6\left(\text{cm}\right).$

Độ dài cạnh của hình vuông MNPQ là: $72:4=18\left(\text{cm}\right).$

Hình vuông MNPQ đồng dạng với hình vuông ABCD theo tỉ số là: 18 : 6 = 3

Vậy hình vuông MNPQ đồng dạng với hình vuông ABCD theo tỉ số bằng 3.

Câu 2. Hai hình trong hình dưới đây là hai hình đồng dạng:

Tìm giá trị của x. (Đơn vị: cm, kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Hiển thị đáp án

Đáp án: 2,

Vì hai hình ở trên là hai hình đồng dạng nên $\frac{x}{10}=\frac{1,5}{6},$ suy ra $x=\frac{1,5\cdot 10}{6}=2,5\left(\text{cm}\right).$

Vậy x = 2,5 cm.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---