Giải Toán 9 trang 8 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 9 trang 8 Tập 1 trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 8.

Giải Toán 9 trang 8 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: $\frac{x-8}{x-7}=8+\frac{1}{1-x}.$

Lời giải:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x-8}{x-7}=8+\frac{1}{1-x}$ là x – 7 ≠ 0 và 1 – x ≠ 0 hay x ≠ 7 và x ≠ 1.

Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình:

$\frac{2x+1}{2x}=1-\frac{2}{x-3}.\left(2\right)$

Hãy giải phương trình (2) theo các bước sau:

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (2).

b) Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức các phân thức ở hai vế của phương trình (2) và khử mẫu.

c) Giải phương trình vừa tìm được.

d) Kiểm tra điều kiện xác định của phương trình (2) đối với các giá trị của ẩn vừa tìm được rồi kết luận.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x+1}{2x}=1-\frac{2}{x-3}$ là 2x ≠ 0 và x – 3 ≠ 0 hay x ≠ 0 và x ≠ 3.

b) Mẫu thức chung của phương trình là 2x(x – 3).

Ta quy đồng mẫu thức chung và khử mẫu thì được:

$\frac{\left(2x+1\right)\left(x-3\right)}{2x\left(x-3\right)}=\frac{2x\left(x-3\right)}{2x\left(x-3\right)}-\frac{2\cdot 2x}{2x\left(x-3\right)}$

(2x + 1)(x – 3) = 2x(x – 3) – 2.2x.

c) Giải phương trình:

(2x + 1)(x – 3) = 2x(x – 3) – 2.2x

2x² – 6x + x – 3 = 2x² – 6x – 4x

2x² – 6x + x – 2x² + 6x + 4x = 3

5x = 3

$x=\frac{3}{5}.$

d) Ta thấy $x=\frac{3}{5}$ thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=\frac{3}{5}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

• Giải Toán 9 trang 5
• Giải Toán 9 trang 7
• Giải Toán 9 trang 11

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• Toán 9 Bài tập cuối chương 1

• Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

• Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---