Giải Toán 9 trang 5 Tập 1 Cánh diều
Với Giải Toán 9 trang 5 Tập 1 trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 5.
Giải Toán 9 trang 5 Tập 1 Cánh diều
Khởi động trang 5 Toán 9 Tập 1: Trên một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc của khu đất để làm bể bơi (Hình 1). Biết diện tích của bể bơi bằng 1 250 m2.
Độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiêu mét?
Lời giải:
Sau bài học này, chúng ta giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Gọi độ dài cạnh của khu đất có dạng hình vuông là x (m) (x > 50).
Khi đó, mảnh đất dạng hình chữ nhật để làm bể bơi có các kích thước lần lượt là x – 50 (m), x – 25 (m).
Do đó, diện tích của mảnh đất đó là: (x – 50)(x – 25) (m2).
Theo bài, diện tích của bể bơi bằng 1 250 m2 nên ta có phương trình:
(x – 50)(x – 25) = 1 250.
Giải phương trình:
(x – 50)(x – 25) = 1 250
x2 – 25x – 50x + 1 250 – 1 250 = 0
x2 – 75x = 0
x(x – 75) = 0
x = 0 hoặc x = 75.
Do x > 50 nên x = 75.
Vậy độ dài cạnh của khu đất là 75 m.
Hoạt động 1 trang 5, 6 Toán 9 Tập 1:
a) Cho hai số thực u, v có tích uv = 0. Có nhận xét gì về giá trị của u, v?
b) Cho phương trình (x – 3)(2x+ 1) = 0.
⦁ Hãy giải mỗi phương trình bậc nhất sau: x – 3 = 0; 2x + 1 = 0.
⦁ Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình x – 3 = 0 và nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.
⦁ Giả sử x = x0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0. Giá trị x = x0 có phải là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc phương trình 2x + 1 = 0 hay không?
Lời giải:
a) Ta thấy, uv = 0 khi và chỉ khi u = 0 hoặc v = 0.
b) ⦁ Giải phương trình:
x – 3 = 0 x = 3. Vậy phương trình x – 3 = 0 có nghiệm là x = 3. |
2x + 1 = 0 2x = –1
Vậy phương trình 2x + 1 = 0 có nghiệm là |
⦁ Chứng tỏ nghiệm của phương trình x – 3 = 0 và nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0 như sau:
Thay x = 3 vào vế trái phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0, ta được:
Vế trái = (3 – 3)(2.3 + 1) = 0.7 = 0 = Vế phải.
Do đó nghiệm của phương trình x – 3 = 0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.
Thay vào vế trái phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0, ta được:
Vế trái Vế phải.
Do đó nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.
⦁ Vì x = x0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0 nên x = x0 thỏa mãn phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0, tức là:
(x0 – 3)(2x0 + 1) = 0
x0 – 3 = 0 hoặc 2x0 + 1 = 0
x0 = 3 hoặc 2x0 = –1
x0 = 3 hoặc
Vậy x0 là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc phương trình 2x + 1 = 0.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:
- Giải sgk Toán 9 Cánh diều
- Giải SBT Toán 9 Cánh diều
- Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều