Bài 7 trang 22 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 22 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:

a) $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=7\\ x-7y=-13;\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}4x+y=2\\ 8x+3y=5;\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{l}5x-4y=3\\ 2x+y=4;\end{array}\right.$

d) $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ x-\frac{2}{3}y=3\frac{1}{3}.\end{array}\right.$

Lời giải:

a) $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=7\\ x-7y=-13\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}3\left(7y-13\right)+2y=7\\ x=7y-13\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}21y-39+2y=7\\ x=7y-13\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}23y=46\\ x=7y-13\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y=2\\ x=7y-13\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y=2\\ x=1.\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1; 2).

b) $\left\{\begin{array}{l}4x+y=2\\ 8x+3y=5\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y=2-4x\\ 8x+3y=5\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y=2-4x\\ 8x+3\left(2-4x\right)=5\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y=2-4x\\ 8x+6-12x=5\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y=2-4x\\ -4x=-1\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y=1\\ x=\frac{1}{4}.\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left(\frac{1}{4};1\right)$.

c) $\left\{\begin{array}{l}5x-4y=3\\ 2x+y=4\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}5x-4\left(4-2x\right)=3\\ y=4-2x\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}5x-16+8x=3\\ y=4-2x\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}13x=19\\ y=4-2x\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{19}{13}\\ y=\frac{14}{13}\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left(\frac{19}{13};\frac{14}{13}\right)$

d) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta được:

 $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ 3x-2y=10\end{array}\right.$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x = 0. Phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ.

Ta có 3x – 2y = 10, suy ra $y=\frac{3}{2}x-5$.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau $\left\{\begin{array}{l}x\in ℝ\\ y=\frac{3}{2}x-5.\end{array}\right.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 22 Toán 9 Tập 1: Tất cả các nghiệm của phương trình (x + 3)(2x – 6) = 0 là ....

• Bài 2 trang 22 Toán 9 Tập 1: Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x+3}{x-4}+2=\frac{1}{x-3}$ là ....

• Bài 3 trang 22 Toán 9 Tập 1: Nghiệm của phương trình $\frac{x+2}{x-4}-1=\frac{30}{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}$ là ....

• Bài 4 trang 22 Toán 9 Tập 1: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? ....

• Bài 5 trang 22 Toán 9 Tập 1: Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2 ....

• Bài 6 trang 22 Toán 9 Tập 1: Cặp số (–2; –3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? ....

• Bài 8 trang 22 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: (5x + 2)(2x – 7) = 0; ....

• Bài 9 trang 22 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: $\frac{5}{x+2}+\frac{3}{x-1}=\frac{3x+4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}$ ....

• Bài 10 trang 23 Toán 9 Tập 1: Tìm hai số nguyên dương biết tổng của chúng bằng 1006 ....

• Bài 11 trang 23 Toán 9 Tập 1: Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004 ....

• Bài 12 trang 23 Toán 9 Tập 1: Nhân kỉ niệm ngày Quốc khánh 2/9, một nhà sách giảm giá mỗi cây bút bi là 20% ....

• Bài 13 trang 23 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán cổ sau: ....

• Bài 14 trang 23 Toán 9 Tập 1: Trong một xí nghiệp, hai tổ công nhân A và B lắp ráp cùng một loại bộ linh kiện điện tử ....

• Bài 15 trang 23 Toán 9 Tập 1: Cân bằng các phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số ....

• Bài 16 trang 23 Toán 9 Tập 1: Nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

• Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

• Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

---