Bài 9 trang 22 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 22 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:

a) $\frac{5}{x+2}+\frac{3}{x-1}=\frac{3x+4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}$

b) $\frac{4}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}$

c) $\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x-5}{x^2-9}$

d) $\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{8}{x^2-1}$

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ –2; x ≠ 1.

Ta có: $\frac{5}{x+2}+\frac{3}{x-1}=\frac{3x+4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}$

        $\frac{5\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\frac{3x+4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}$

        5(x – 1) + 3(x + 2) = 3x + 4

        5x – 5 + 3x + 6 = 3x + 4

        8x + 1 = 3x + 4

        5x = 3

        $x=\frac{3}{5}$ (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x=\frac{3}{5}$.

b) Điều kiện xác định: x ≠ 0; $x\ne \frac{3}{2}$.

Ta có: $\frac{4}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}$

        $\frac{4x}{x\left(2x-3\right)}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5\left(2x-3\right)}{x\left(2x-3\right)}$

        4x – 3 = 5(2x – 3)

        4x – 3 = 10x – 15

        10x – 4x = 15 – 3

        6x = 12

        x = 2 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.

c) Điều kiện xác định: x ≠ 3; x ≠ –3.

Ta có: $\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x-5}{x^2-9}$

        $\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{3x-5}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

        2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x – 5

        2x + 6 + 3x – 9 = 3x – 5

        5x – 3 = 3x – 5

        2x = –2

        x = –1 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = –1.

d) Điều kiện xác định: x ≠ –1; x ≠ 1.

Ta có: $\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{8}{x^2-1}$

        $\frac{{\left(x-1\right)}^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{{\left(x+1\right)}^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{8}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

        (x – 1)² – (x + 1)² = 8

        (x – 1 + x + 1)(x – 1 – x – 1) = 8

        2x . (–2) = 8

        x = –2 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = –2.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 22 Toán 9 Tập 1: Tất cả các nghiệm của phương trình (x + 3)(2x – 6) = 0 là ....

• Bài 2 trang 22 Toán 9 Tập 1: Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x+3}{x-4}+2=\frac{1}{x-3}$ là ....

• Bài 3 trang 22 Toán 9 Tập 1: Nghiệm của phương trình $\frac{x+2}{x-4}-1=\frac{30}{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}$ là ....

• Bài 4 trang 22 Toán 9 Tập 1: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? ....

• Bài 5 trang 22 Toán 9 Tập 1: Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2 ....

• Bài 6 trang 22 Toán 9 Tập 1: Cặp số (–2; –3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? ....

• Bài 7 trang 22 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=7\\ x-7y=-13;\end{array}\right.$ ....

• Bài 8 trang 22 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: (5x + 2)(2x – 7) = 0; ....

• Bài 10 trang 23 Toán 9 Tập 1: Tìm hai số nguyên dương biết tổng của chúng bằng 1006 ....

• Bài 11 trang 23 Toán 9 Tập 1: Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004 ....

• Bài 12 trang 23 Toán 9 Tập 1: Nhân kỉ niệm ngày Quốc khánh 2/9, một nhà sách giảm giá mỗi cây bút bi là 20% ....

• Bài 13 trang 23 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán cổ sau: ....

• Bài 14 trang 23 Toán 9 Tập 1: Trong một xí nghiệp, hai tổ công nhân A và B lắp ráp cùng một loại bộ linh kiện điện tử ....

• Bài 15 trang 23 Toán 9 Tập 1: Cân bằng các phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số ....

• Bài 16 trang 23 Toán 9 Tập 1: Nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

• Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

• Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---