Bài 5.16 trang 97 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Luyện tập chung (trang 97, 98) - Kết nối tri thức

Bài 5.16 trang 97 Toán 9 Tập 1: Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.22a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác.

Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (trên hình 5.22b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB = 4 m và HC = 0, 5 m). Dựa vào đó, em hãy tính bán kính của guồng nước.

Lời giải:

Tam giác OAB có OA = OB nên tam giác OAB cân tại O.

Mà OH là đường cao nên OH cũng là đường trung trực của AB hay H là trung điểm của AB.

Do đó $AH=HB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\cdot 4=2\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(m)}$ .

Xét đường tròn tâm O bán kính R nên ta có

OH = OC – HC = R − 0,5 (m).

Tam giác OAH vuông tại H nên ta có:

OA² = OH² + AH² (theo định lí Pythagore)

Thay số ta có: R² = (R − 0,5)² + 2²

Hay R² = R² – R + 0,25 + 4 suy ra R = 4,25 m.

Vậy bán kính của guồng nước là 4,25 m.

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung (trang 97, 98) hay, chi tiết khác:

• Bài 5.14 trang 97 Toán 9 Tập 1: Cho dây AB không qua tâm của đường tròn (O). Gọi A' và B' là hai điểm lần lượt đối xứng với A và B qua (O). ....

• Bài 5.15 trang 97 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. ....

• Bài 5.17 trang 98 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 5 cm). Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dây AB bằng 2,5 cm....

• Bài 5.18 trang 98 Toán 9 Tập 1: Ba bộ phận truyền chuyển động của một chiếc xe đạp gồm một giò đĩa (bánh răng gắn với bàn đạp), ....

• Bài 5.19 trang 98 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có $AB=2\sqrt{3}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm.}$   Nửa đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 109, 110)

• Toán 9 Bài tập cuối chương 5

• Toán 9 Pha chế dung dịch theo nồng độ yêu cầu

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---