HĐ1 trang 84 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 30: Đa giác đều - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 84 Toán 9 Tập 2: Ta đã biết các tam giác đều và hình vuông có các đỉnh nằm trên một đường tròn. Ta dựng một đa giác lồi 5 cạnh có các đỉnh nằm trên một đường tròn như sau:

– Vẽ đường tròn tâm O bán kính R.

– Lần lượt lấy các điểm A, B, C, D, E trên đường tròn theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ (hoặc theo chiều kim đồng hồ) sao cho:

$\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=\widehat{DOE}=\widehat{EOA}=\frac{360°}{5}=72°.$

Em hãy giải thích vì sao các cạnh và các góc của đa giác ABCDE bằng nhau (H.9.39).

Lời giải:

Vì năm điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên đường tròn (O) nên OA = OB = OC = OD = OE.

Xét ∆AOB và ∆BOC có:

OA = OB, $\widehat{AOB}=\widehat{BOC},$ OB = OC

Do đó ∆AOB = ∆BOC (c.g.c)

Tương tự, ta sẽ chứng minh được: ∆AOB = ∆BOC = ∆COD = ∆DOE = ∆EOA.

Do đó:

⦁ AB = BC = CD = DE = EA;

⦁ $\widehat{OAB}=\widehat{OBC}=\widehat{OCD}=\widehat{ODE}=\widehat{OEA};$

⦁ $\widehat{OBA}=\widehat{OCB}=\widehat{ODC}=\widehat{OED}=\widehat{OAE}.$

Suy ra

$\widehat{OAB}+\widehat{OAE}=\widehat{OBC}+\widehat{OBA}=\widehat{OCD}+\widehat{OCB}=\widehat{ODE}+\widehat{ODC}=\widehat{OEA}+\widehat{OED}$

Hay $\widehat{EAB}=\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=\widehat{CDE}=\widehat{DEA}.$

Vậy các cạnh và các góc của đa giác ABCDE bằng nhau.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 30: Đa giác đều hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi trang 85 Toán 9 Tập 2: Nếu một lục giác đều (đa giác đều 6 cạnh) nội tiếp đường tròn bán kính 2 cm ....

• Luyện tập 1 trang 86 Toán 9 Tập 2: Cho M, N, P, Q, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE ....

• Thử thách nhỏ 1 trang 87 Toán 9 Tập 2: Cho một bát giác đều (đa giác đều 8 cạnh) nội tiếp một đường tròn tâm O ....

• HĐ2 trang 87 Toán 9 Tập 2: Để bày bàn ăn cho nhiều người, các nhà hàng thường sử dụng bàn xoay ....

• HĐ3 trang 87 Toán 9 Tập 2: Trên bàn xoay tâm O, vẽ tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn (O) ....

• Câu hỏi trang 88 Toán 9 Tập 2: a) Phép quay ngược chiều 180° tâm O biến điểm A thành điểm A’ ....

• Luyện tập 2 trang 88 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.50 ....

• Thực hành trang 88 Toán 9 Tập 2: Cho điểm O và điểm A khác điểm O (H.9.51) ....

• Thử thách nhỏ 2 trang 89 Toán 9 Tập 2: Hãy liệt kê 6 phép quay giữ nguyên một lục giác đều nội tiếp một đường tròn (O) ....

• Bài 9.24 trang 89 Toán 9 Tập 2: Trong các hình phẳng sau (H.9.52), hình nào là hình phẳng có dạng đa giác đều? ....

• Bài 9.25 trang 89 Toán 9 Tập 2: Trong các hình dưới đây (H.9.53), hình nào vẽ hai điểm M và N ....

• Bài 9.26 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2 cm ....

• Bài 9.27 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho hình thoi ABCD có $\hat{A}=60°.$ Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA ....

• Bài 9.28 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.54 ....

• Bài 9.29 trang 89 Toán 9 Tập 2: Liệt kê năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O ....

• Bài 9.30 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55 ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 91)

• Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón

• Toán 9 Bài 32: Hình cầu

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 106, 107)

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---