Bài 9.26 trang 89 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 30: Đa giác đều - Kết nối tri thức

Bài 9.26 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

Lời giải:

Vì tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2 cm nên ta có OA = OB = OC = 2 cm.

Vì ABC là tam giác đều nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trọng tâm của tam giác.

Gọi H là giao điểm của AO và BC. Khi đó AH vừa là đường trung trực, vừa đường cao, vừa là đường trung tuyến của tam giác.

Do đó $AO=\frac{2}{3}AH$ suy ra $AH=\frac{3}{2}AO=\frac{3}{2}\cdot 2=3\text{(cm).}$

Vì ∆ABC đều nên $\widehat{ABC}=60°.$

Xét ∆ABH vuông tại H, ta có:

$BH=\frac{AH}{\tan \widehat{ABH}}=\frac{3}{\tan 60°}=\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}\text{(cm).}$

Vì AH là đường trung tuyến của ∆ABC nên H là trung điểm của BC, do đó BC = 2BH = 2$\sqrt{3}$ (cm)

Vậy các cạnh của tam giác ABC có độ dài bằng 2$\sqrt{3}$ cm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 30: Đa giác đều hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 84 Toán 9 Tập 2: Ta đã biết các tam giác đều và hình vuông có các đỉnh nằm trên một đường tròn ....

• Câu hỏi trang 85 Toán 9 Tập 2: Nếu một lục giác đều (đa giác đều 6 cạnh) nội tiếp đường tròn bán kính 2 cm ....

• Luyện tập 1 trang 86 Toán 9 Tập 2: Cho M, N, P, Q, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE ....

• Thử thách nhỏ 1 trang 87 Toán 9 Tập 2: Cho một bát giác đều (đa giác đều 8 cạnh) nội tiếp một đường tròn tâm O ....

• HĐ2 trang 87 Toán 9 Tập 2: Để bày bàn ăn cho nhiều người, các nhà hàng thường sử dụng bàn xoay ....

• HĐ3 trang 87 Toán 9 Tập 2: Trên bàn xoay tâm O, vẽ tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn (O) ....

• Câu hỏi trang 88 Toán 9 Tập 2: a) Phép quay ngược chiều 180° tâm O biến điểm A thành điểm A’ ....

• Luyện tập 2 trang 88 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.50 ....

• Thực hành trang 88 Toán 9 Tập 2: Cho điểm O và điểm A khác điểm O (H.9.51) ....

• Thử thách nhỏ 2 trang 89 Toán 9 Tập 2: Hãy liệt kê 6 phép quay giữ nguyên một lục giác đều nội tiếp một đường tròn (O) ....

• Bài 9.24 trang 89 Toán 9 Tập 2: Trong các hình phẳng sau (H.9.52), hình nào là hình phẳng có dạng đa giác đều? ....

• Bài 9.25 trang 89 Toán 9 Tập 2: Trong các hình dưới đây (H.9.53), hình nào vẽ hai điểm M và N ....

• Bài 9.27 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho hình thoi ABCD có $\hat{A}=60°.$ Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA ....

• Bài 9.28 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.54 ....

• Bài 9.29 trang 89 Toán 9 Tập 2: Liệt kê năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O ....

• Bài 9.30 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55 ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 91)

• Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón

• Toán 9 Bài 32: Hình cầu

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 106, 107)

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---