Thử thách nhỏ 2 trang 89 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 30: Đa giác đều - Kết nối tri thức

Thử thách nhỏ 2 trang 89 Toán 9 Tập 2: Hãy liệt kê 6 phép quay giữ nguyên một lục giác đều nội tiếp một đường tròn (O).

Lời giải:

Giả sử lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn (O) (hình vẽ).

Vì lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn (O) nên OA = OB = OC = OD = OE = OF.

Vì ABCDEF là lục giác đều nên AB = BC = CD = DE = EF = FA.

Xét ∆OAB và ∆OBC có:

OA = OB, OB = OC, AB = BC.

Do đó ∆OAB = ∆OBC (c.c.c).

Chứng minh tương tự ta có

∆OAB = ∆OBC = ∆COD = ∆DOE = ∆EOF = ∆FOA.

Suy ra $\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=\widehat{DOE}=\widehat{EOF}=\widehat{FOA}.$

Mà $\widehat{AOB}+\widehat{BOC}+\widehat{COD}+\widehat{DOE}+\widehat{EOF}+\widehat{FOA}=360°$

Do đó $6\widehat{AOB}=360°$

Suy ra $\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=\widehat{DOE}=\widehat{EOF}=\widehat{FOA}=\frac{360°}{6}=60°.$

Khi đó phép quay ngược chiều 72° tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay ngược chiều kim đồng hồ đến tia OB, điểm A tạo nên cung AB có số đo 60°.

Vậy mỗi phép quay thuận chiều 60° tâm O ở mỗi đỉnh A, B, C, D, E, F sẽ giữ nguyên lục giác đều nội tiếp đường tròn tâm O.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 30: Đa giác đều hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 84 Toán 9 Tập 2: Ta đã biết các tam giác đều và hình vuông có các đỉnh nằm trên một đường tròn ....

• Câu hỏi trang 85 Toán 9 Tập 2: Nếu một lục giác đều (đa giác đều 6 cạnh) nội tiếp đường tròn bán kính 2 cm ....

• Luyện tập 1 trang 86 Toán 9 Tập 2: Cho M, N, P, Q, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE ....

• Thử thách nhỏ 1 trang 87 Toán 9 Tập 2: Cho một bát giác đều (đa giác đều 8 cạnh) nội tiếp một đường tròn tâm O ....

• HĐ2 trang 87 Toán 9 Tập 2: Để bày bàn ăn cho nhiều người, các nhà hàng thường sử dụng bàn xoay ....

• HĐ3 trang 87 Toán 9 Tập 2: Trên bàn xoay tâm O, vẽ tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn (O) ....

• Câu hỏi trang 88 Toán 9 Tập 2: a) Phép quay ngược chiều 180° tâm O biến điểm A thành điểm A’ ....

• Luyện tập 2 trang 88 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.50 ....

• Thực hành trang 88 Toán 9 Tập 2: Cho điểm O và điểm A khác điểm O (H.9.51) ....

• Bài 9.24 trang 89 Toán 9 Tập 2: Trong các hình phẳng sau (H.9.52), hình nào là hình phẳng có dạng đa giác đều? ....

• Bài 9.25 trang 89 Toán 9 Tập 2: Trong các hình dưới đây (H.9.53), hình nào vẽ hai điểm M và N ....

• Bài 9.26 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2 cm ....

• Bài 9.27 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho hình thoi ABCD có $\hat{A}=60°.$ Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA ....

• Bài 9.28 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.54 ....

• Bài 9.29 trang 89 Toán 9 Tập 2: Liệt kê năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O ....

• Bài 9.30 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55 ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 91)

• Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón

• Toán 9 Bài 32: Hình cầu

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 106, 107)

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---