Mở đầu trang 11 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Mở đầu trang 11 Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Hãy tính số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó, biết rằng:

– Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây;

– Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây.

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống (x, y ∈ ℕ*).

Số cây cải bắp của cả vườn là: xy (cây).

– Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây

Số luống trong vườn sau khi tăng thêm 8 luống là x + 8 (luống).

Khi mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cây bắp cải ở mỗi luống là: y – 3 (cây).

Theo đề bài, ta có phương trình là:

(x + 8)(y – 3) = xy – 108

xy – 3x + 8y – 24 = xy – 108

3x – 8y = 84.        (1)

– Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây.

Số luống trong vườn sau khi giảm đi 4 luống là x – 4 (luống).

Khi mỗi luống trồng thêm 2 cây cải bắp thì số cây bắp cải ở mỗi luống là: y + 2 (cây).

Theo đề bài, ta có phương trình là:

(x – 4)(y + 2) = xy + 64

xy + 2x – 4y – 8 = xy + 64

2x – 4y = 72

x – 2y = 36.          (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x-8y=84\\ x–2y=36\end{array}\right.$

Từ phương trình thứ hai, ta có x = 2y + 36. Thế vào phương trình thứ nhất, ta được

3(2y + 36) – 8y = 84, tức là 6y + 216 – 8y = 84, suy ra 2y = 132 hay y = 66.

Từ đó x = 2y + 36 = 2 . 66 + 36 = 168.

Vậy số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó là: 168 . 66 = 11 088 (cây).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 11 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ 2x-3y=1\end{array}\right..$ ....

• Luyện tập 1 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế ....

• Luyện tập 2 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-2x+y=3\\ 4x-2y=-4\end{array}\right.$ bằng phương pháp thế ....

• Luyện tập 3 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+3y=-1\\ 3x+9y=-3\end{array}\right.$ bằng phương pháp thế ....

• Vận dụng 1 trang 12 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x là số luống trong vườn ....

• HĐ2 trang 13 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+2y=3\\ x-2y=6\end{array}\right..$ ....

• Luyện tập 4 trang 14 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số ....

• Luyện tập 5 trang 14 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}4x+3y=6\\ -5x+2y=4\end{array}\right.$ bằng phương pháp cộng đại số ....

• Luyện tập 6 trang 14 Toán 9 Tập 1: Bằng phương pháp cộng đại số, giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-\mathrm{0,5}x+\mathrm{0,5}y=1\\ -2x+2y=8.\end{array}\right.$ ....

• Thực hành trang 15 Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau ....

• Vận dụng 2 trang 16 Toán 9 Tập 1: Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20% ....

• Bài 1.6 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế ....

• Bài 1.7 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số ....

• Bài 1.8 trang 16 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=-3\\ -2m^{2}x+9y=3\left(m+3\right)\end{array}\right.,$ trong đó m là số đã cho ....

• Bài 1.9 trang 16 Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 19, 20)

• Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• Toán 9 Bài tập cuối chương 1

• Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

• Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---