Vận dụng 2 trang 16 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Vận dụng 2 trang 16 Toán 9 Tập 1: Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20% và số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần dùng để pha chế 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 10%.

a) Gọi x là số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20%, y số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần lấy. Hãy biểu thị qua x và y:

– Thể tích của dung dịch acid HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu.

– Tổng số gam acid HCl nguyên chất có trong hai dung dịch acid này.

b) Sử dụng kết quả ở câu a, hãy lập một hệ phương trình bậc nhất với hai ẩn là x, y. Giải hệ phương trình này để tính số mililít cần lấy của mỗi dung dịch acid HCl ở trên.

Lời giải:

a) – Thể tích của dung dịch acid HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn bằng tổng thể tích của dung dịch acid HCl nồng độ 20% và thể tích dung dịch acid HCl nồng độ 5%.

Theo đề bài, ta cần pha chế 2 lít (hay 2000 mililít) dung dịch acid HCl nồng độ 10%.

Do đó, thể tích của dung dịch acid HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu là: x + y = 2000 (mililít).    (1)

– Số gam acid HCl nguyên chất có trong dung dịch HCl nồng độ 20% là: 20% . x = 0,2x (g).

Số gam acid HCl nguyên chất có trong dung dịch HCl nồng độ 5% là: 5% . y = 0,05y (g).

Số gam acid HCl nguyên chất có trong dung dịch HCl nồng độ 10% là: 2000 . 10% = 200 (g).

Do đó, tổng số gam acid HCl nguyên chất có trong hai dung dịch acid này là:

0,2x + 0,05y = 200 (g).    (2)

b) Theo kết quả ở câu a, từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình bậc nhất như sau:

$\left\{\begin{array}{l}x+y=2000\\ \mathrm{0,2}x+\mathrm{0,05}y=200\end{array}\right.$.

Từ phương trình thứ nhất ta có y = 2000 – x. Thế vào phương trình thứ hai, ta được:

0,2x + 0,05(2000 – x) = 200, tức là 0,2x + 100 – 0,05x = 200, suy ra 0,15x = 100 hay $x=\frac{2000}{3}.$

Từ đó $y=2000-x=2000-\frac{2000}{3}=\frac{4000}{3}$.

Vậy có $\frac{2000}{3}$ mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20% và $\frac{4000}{3}$ mililít dung dịch acid

HCl nồng độ 5% để pha chế thành 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 10%.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 11 Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp ....

• HĐ1 trang 11 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ 2x-3y=1\end{array}\right..$ ....

• Luyện tập 1 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế ....

• Luyện tập 2 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-2x+y=3\\ 4x-2y=-4\end{array}\right.$ bằng phương pháp thế ....

• Luyện tập 3 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+3y=-1\\ 3x+9y=-3\end{array}\right.$ bằng phương pháp thế ....

• Vận dụng 1 trang 12 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x là số luống trong vườn ....

• HĐ2 trang 13 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+2y=3\\ x-2y=6\end{array}\right..$ ....

• Luyện tập 4 trang 14 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số ....

• Luyện tập 5 trang 14 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}4x+3y=6\\ -5x+2y=4\end{array}\right.$ bằng phương pháp cộng đại số ....

• Luyện tập 6 trang 14 Toán 9 Tập 1: Bằng phương pháp cộng đại số, giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-\mathrm{0,5}x+\mathrm{0,5}y=1\\ -2x+2y=8.\end{array}\right.$ ....

• Thực hành trang 15 Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau ....

• Bài 1.6 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế ....

• Bài 1.7 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số ....

• Bài 1.8 trang 16 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=-3\\ -2m^{2}x+9y=3\left(m+3\right)\end{array}\right.,$ trong đó m là số đã cho ....

• Bài 1.9 trang 16 Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 19, 20)

• Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• Toán 9 Bài tập cuối chương 1

• Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

• Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---