Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 10 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 10 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn với bài tập tự luận, câu hỏi trắc nghiệm đúng sai, câu hỏi trả lời ngắn có lời giải chi tiết giúp Giáo viên có thêm tài liệu ôn thi Học sinh giỏi Toán 10.

Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 10 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 250k mua trọn Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 10 bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN

Câu 1:  Cho biết mỗi 100g thịt bò chứa 250 calo, một quả trứng nặng 44g chứa 70 calo. Giả sử có một người mỗi buổi sáng cần không quá 600 calo. Gọi số gam thịt bò và số quả trứng mà người đó ăn trong một buổi sáng lần lượt là x và y.

a) Lập bất phương trình theo x, y diễn tả giới hạn về lượng calo trong khẩu phần ăn buổi sáng của người đó.

b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau:

Trường hợp 1: Nếu người đó ăn 200g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả nặng 44g) trong buổi sáng thì có phù hợp không?

Trường hợp 2: Nếu người đó ăn 150g thịt bò và 3 quả trứng (mỗi quả nặng 44g) trong buổi sáng thì có phù hợp không?

Câu 2:  Để chào mừng năm học mới, mẹ An cho An 30 đồng để mua thêm một số đồ dùng học tập. Biết 1 quyển sách nâng cao có giá 5 đồng, 1 quyển vở có giá 3 đồng, 1 cái bút có giá 2 đồng. Gọi số lượng sách, vở và bút mà An mua lần lượt là x, y và z.

a) Lập bất phương trình theo x, y, z để diễn tả giới hạn về số lượng sách, vở và bút mà An có thể mua được trong các trường hợp sau.

Trường hợp 1: An chỉ mua sách và vở.

Trường hợp 2: An chỉ mua bút và vở.

b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau:

Trường hợp 1: Nếu An mua 3 quyển sách và 5 quyển vở thì có phù hợp không?

Trường hợp 2: Nếu An mua 5 quyển vở và 8 cái bút thì có phù hợp không?

Câu 3: Bạn Lan mang 150000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8000 đồng và giá của một cây bút là 6000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❷. TRẮC NGHIỆM

Câu 1:  Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:

Nhóm	Số máy trong mỗi nhóm	Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm
		Loại I	Loại II
A	10	2	2
B	4	0	2
C	12	2	4

Mỗi đơn vị sản phẩm I lãi 3.000 đồng, mỗi đơn vị sản phẩm II lãi 5.000 đồng. Để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất thì cần dùng đến mấy máy thuộc nhóm A?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Câu 2:   Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{c}2x+y=3\\ x+y=4\end{array}\right.$ là nghiệm của bất phương trình $(m-1)x+3y+1\ge 0$.

A. 15

B. 16

C. 18

D. 17

Câu 3:   Miền nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}0\le x\le 10\\ 0\le y\le 9\\ 2x+y\ge 14\\ 2x+5y\ge 30\end{array}\right.$ là miền đa giác. Tính diện tích đa giác đó.

A. $\frac{147}{4}$

B. $\frac{145}{4}$

C. 35

D. 36

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❸. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG; SAI

Câu 1: Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán hàng khuyến mại hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Gọi x, y lần lượt là số xe loại A và loại B mà công ty thuê. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)Số tiền thuê xe là 4x + 3y.

b) 2x + y < 14

c) $2x+5y\ge 30$

d) Số tiền thuê xe thấp nhất là 32 triệu.

Câu 2: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,6kg thịt bò và 1,1kg thịt lợn; giá tiền 1kg thịt bò là 250 nghìn đồng; 1kg thịt lợn là 160 nghìn đồng. Giả sử gia đình đó mua x kilôgam thịt bò và y kilôgam thịt lợn. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Bất phương trình biểu thị lượng lipit tối thiểu trong thức ăn mỗi ngày của gia đình đó là $x+2y\le 2$.

b) Các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình là $\left\{\begin{array}{l}0\le x\le \mathrm{1,6}\\ 0\le y\ge \mathrm{1,1}\\ 8x+6y\ge 9\\ x+2y\ge 2\end{array}\right.$.

c) Gọi F (nghìn đồng) là số tiền phải trả cho x kilôgam thịt bò và y kilôgam thịt lợn. Biểu thức biểu diễn F theo x và y là $F(x;y)=250x+160y$.

d) Để chi phí ít nhất gia đình thì cần mua 0,3kg thịt bò và 1,1kg thịt lợn

Câu 3: Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Biết rằng tổng số công không quá 180. Gọi x, y lần lượt là số ha trồng dứa và củ đậu. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)Số tiền thu được là $T\left(x,y\right)=3x+4y$.

b) $x+y\le 8$

c) $2x+3y\ge 18$

d) Số tiền thu được lớn nhất là 26 triệu đồng.

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❹. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Hai con tàu đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 km. Đồng thời cả hai con tàu cùng khởi hành, một tàu chạy về hướng nam với vận tốc 6 km/giờ, còn tàu kia chạy về vị trí hiện tại của tàu thứ nhất với vận tốc 7 km/giờ. Hãy xác định thời điểm mà khoảng cách của hai tàu là nhỏ nhất.

Câu 2: Trong nội dung thi điền kinh, bơi lội và đua xe đạp phối hợp được diễn ra tại một hồ bơi có chiều rộng 70m và chiều dài 250m. Một vận động viên cần chạy phối hợp với bơi (bắt buộc cả hai) khi phải thực hiện lộ trình xuất phát từ A đến C và đua xe đạp tới D như hình vẽ. Lập hàm số biểu thị thời gian hoàn thành nội dung bài thi của vận động viên. Biết rằng vận tốc của vận động viên khi chạy trên bờ, khi bơi và khi đua xe lần lượt là 5m/s, 1,5m/s và 10m/s.

Câu 3: Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng bằng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên hệ thống phát thanh và truyền hình. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên sóng phát thanh là 800.000 đồng, trên sóng truyền hình là 4.000.000 đồng. Đài phát thanh chỉ nhận phát các chương trình quảng cáo dài ít nhất là 5 phút. Do nhu cầu quảng cáo trên truyền hình lớn nên đài truyền hình chỉ nhận phát các chương trình dài tối đa là 4 phút. Theo các phân tích, cùng thời lượng một phút quảng cáo, trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên sóng phát thanh. Công ty dự định chi tối đa 16.000.000 đồng cho quảng cáo. Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh và truyền hình như thế nào để hiệu quả nhất?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các Chuyên đề bài tập bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 10 có đáp án hay khác:

• Chuyên đề: Mệnh đề - Tập hợp
• Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác
• Chuyên đề: Vecto
• Chuyên đề: Hàm số, đồ thị và ứng dụng
• Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Chuyên đề: Đại số tổ hợp
• Chuyên đề: Xác suất theo định nghĩa cổ điển

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---