Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 10 Vecto (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 10 Vecto với bài tập tự luận, câu hỏi trắc nghiệm đúng sai, câu hỏi trả lời ngắn có lời giải chi tiết giúp Giáo viên có thêm tài liệu ôn thi Học sinh giỏi Toán 10.

Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 10 Vecto (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 250k mua trọn Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 10 bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác OBC vuông tại O, biết rằng trung điểm của cạnh BC là M(3; 4). Tính độ dài BC.

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(2; 1), B(6; 1), D(0; 3). Tính $\widehat{BAC}$.

Câu 3: Người ta muốn làm một khung cửa hình chữ nhật ABCD có AB rộng 3 mét, BC dài 4 mét (như hình vẽ).

Biết rằng đoạn BE dài 1 mét và EFGH là hình chữ nhật và BF > FC, hỏi độ dài đoạn EF là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần trăm.)

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❷. TRẮC NGHIỆM

Câu 1:  Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P.

Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. $\overrightarrow{MP}$ và $\overrightarrow{PN}$

B. $\overrightarrow{NM}$ và $\overrightarrow{NP}$

C. $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{PN}$

D. $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{MP}$

Câu 2:  Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu

A. Chúng có cùng hướng và cùng độ dài.

B. Chúng có hướng ngược nhau và cùng độ dài.

C. Chúng có cùng độ dài.

D. Chúng có cùng phương và cùng độ dài.

Câu 3:  Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Chọn khẳng định sai?

A. $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}$

B. $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}$

C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

D. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}$

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❸. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG; SAI

Câu 1: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2?

a) Vectơ $\overrightarrow{CB}$ có độ dài bằng 2.

b) Vectơ $\overrightarrow{AC}$ có độ dài bằng 4.

c) Vectơ $\overrightarrow{DA}$ và vectơ $\overrightarrow{DB}$ có độ dài bằng nhau.

d) Vectơ $\overrightarrow{CA}$ và vectơ $\overrightarrow{DB}$ có độ dài bằng nhau.

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD.

a) Giá của vectơ $\overrightarrow{AC}$ là đường thẳng CA.

b) Giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là đường thẳng đi qua điểm A.

c) Giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là các đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng AB.

d) Giá của vectơ $\overrightarrow{AC}$ là đường thẳng BD.

Câu 3: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O.

a) Vectơ $\overrightarrow{AB}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{BA}$.

b) Vectơ $\overrightarrow{AB}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AE},\overrightarrow{AF}$.

c) Vectơ $\overrightarrow{OB}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OE}$.

d) Vectơ $\overrightarrow{OC}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{ED},\overrightarrow{FO},\overrightarrow{FC}$

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❹. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $F_1,F_2$ đều bằng 50 N và $\widehat{AMB}={60}^{\circ }$. Khi đó cường độ lực của ${\overrightarrow{F}}_3$ là bao nhiêu Newton? (làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 2: Ông An có một hồ hình chữ nhật ABCD với độ dài AB = 140m, AD = 50m. Ông làm 2 cột điện trên hai bờ đối diện AB và CD sao cho cột thứ nhất nằm trên bờ AB và cách đỉnh A một khoảng bằng 10m, cột thứ hai nằm trên bờ CD và cách đỉnh C một khoảng bằng 30m.Ông đặt một bàn ăn ở vị trí D. Ông An dự định lắp thêm một cột đèn chiếu sáng trên mặt hồ sao cho cột đèn thẳng hàng với hai cột điện và có thể chiếu sáng cho bàn ăn. Hỏi cột đèn phải cách bờ AB một khoảng bao nhiêu để bàn ăn nhận được lượng ánh sáng nhiều nhất?

Câu 3:  Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(-1; 4), B(-4; 0), C(2; - 2)

Giả sử điểm H(x: y) là trực tâm của tam giác ABC. Tính giá trị của biểu thức $P=x^2+y^2$

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các Chuyên đề bài tập bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 10 có đáp án hay khác:

• Chuyên đề: Mệnh đề - Tập hợp
• Chuyên đề: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
• Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác
• Chuyên đề: Hàm số, đồ thị và ứng dụng
• Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Chuyên đề: Đại số tổ hợp
• Chuyên đề: Xác suất theo định nghĩa cổ điển

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---