Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 10 Hệ thức lượng trong tam giác (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 10 Hệ thức lượng trong tam giác với bài tập tự luận, câu hỏi trắc nghiệm đúng sai, câu hỏi trả lời ngắn có lời giải chi tiết giúp Giáo viên có thêm tài liệu ôn thi Học sinh giỏi Toán 10.

Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 10 Hệ thức lượng trong tam giác (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 250k mua trọn Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 10 bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN

Câu 1: Từ một tấm bìa hình tròn, bạn An cắt ra được một hình tam giác có các cạnh AB = 8cm, BC = 15cm và góc $B={60}^{°}$ (Hình 4). Tính độ dài cạnh AC và bán kính R của miếng bìa.

Câu 2: Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25m, $\widehat{BAC}={\mathrm{59,95}}^{°},\widehat{BCA}={\mathrm{82,15}}^{°}$ (Hình 6).

Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 3: Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc ${75}^{°}$. Tàu thứ nhất đi với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai đi với tốc độ 12 hải lí một giờ. Hỏi sau 2,5 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu hải lí (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❷. TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Tam giác ABC có $AC=\mathrm{4,}\widehat{BAC}={30}^{°},\widehat{ACB}={75}^{°}$. Tính diện tích tam giác ABC.

A. $S_{△ABC}=4$

B. $S_{△ABC}=8\sqrt{3}$

C. $S_{△ABC}=4\sqrt{3}$

D. $S_{△ABC}=8$

Câu 2: Cho $\Delta ABC$ có $B={60}^0$, a = 8, c = 5. Độ dài cạnh b bằng:

A. 7

B. 129

C. 49

D. $\sqrt{129}$

Câu 3: Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo góc $\widehat{A}$ bằng

A. ${60}^{°}$

B. ${90}^{°}$

C. ${45}^{°}$

D. ${30}^{°}$

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❸. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG; SAI

Câu 1: Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm, AH là đường cao. Khi đó:

a) p = 12(cm).

b) $S_{ABC}=6\left(c{m}^2\right)$.

c) $AH=\frac{12}{5}\left(cm\right)$.

d) R = 3,5(cm).

Câu 2: Cho $\widehat{xOy}=60°$. Gọi A, B là 2 điểm trên tia Ox, Oy sao cho OA = 2, OB = 1.

a) Độ dài cạnh AB được xác định theo công thức AB = $\sqrt{O{A}^2+O{B}^2-2OA.OB.\cos \widehat{AOB}}$.

b) $AB=\sqrt{3}$.

c) Số đo của góc $\widehat{OAB}$ bằng $45°$

d) Khi A, B là 2 điểm di động lần lượt trên tia Ox, Oy sao cho AB = 2 (A, B không trùng O). Độ dài lớn nhất của OB bằng $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

Câu 3: Cho x là góc tù và $\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}$

a) $\cos x<\mathrm{0,}\tan x>0$

b) $\cos \left({180}^0-x\right)=-\cos x$

c) $\tan x=1$

d) $5{\sin }^{2}x+2{\cos }^{2}x=4$

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❹. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và $\widehat{A}={60}^0.$ Độ dài của $B{C}^2$ bằng

Câu 2: Một tam giác có độ dài ba cạnh là 26, 28, 30. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đó bằng

Câu 3: Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và $\widehat{ACB} = 60°$. Tính độ dài cạnh cạnh BC( kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các Chuyên đề bài tập bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 10 có đáp án hay khác:

• Chuyên đề: Mệnh đề - Tập hợp
• Chuyên đề: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
• Chuyên đề: Vecto
• Chuyên đề: Hàm số, đồ thị và ứng dụng
• Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Chuyên đề: Đại số tổ hợp
• Chuyên đề: Xác suất theo định nghĩa cổ điển

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---