Quy tắc đếm liên quan đến thực tế (cách giải + bài tập)

Bài viết phương pháp giải bài tập Quy tắc đếm liên quan đến thực tế lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Quy tắc đếm liên quan đến thực tế.

Quy tắc đếm liên quan đến thực tế (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Các bước giải bài toán thuộc dạng toán về quy tắc đếm:

- Xác định các công đoạn và các phương án thực hiện công việc cần giải quyết.

- Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để tính toán số cách thực hiện công việc.

Chú ý: Sử dụng quy tắc cộng với các phương án phân biệt và quy tắc nhân với các công đoạn nối tiếp nhau.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. An mua một bộ đồ chơi lắp ghép lê gô từ cửa hàng. Theo hướng dẫn sử dụng, bộ đồ chơi có thể lắp theo 7 cách lắp đơn giản hoặc 3 cách lắp nâng cao. Có bao nhiêu cách lựa chọn mô hình mà An có thể lắp từ bộ đồ chơi đó?

Hướng dẫn giải:

Theo quy tắc cộng, số cách chọn mô hình mà An có thể lắp từ bộ đồ chơi là:

7 + 3 = 10 (cách).

Ví dụ 2. Từ thành phố A đi đến thành phố B có 4 con đường, từ thành phố B đi đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách để đi từ thành phố A đến thành phố C?

Hướng dẫn giải:

Áp dụng quy tắc nhân, số cách đi từ thành phố A đến thành phố C là

7 . 4 = 28 (cách).

Ví dụ 3. Lớp 8E cần chọn 1 bạn tham gia tiết mục nhảy và 1 bạn tham gia tiết mục hát trong chương trình văn nghệ của trường. Đội nhảy của lớp 8E có 3 bạn nam và 2 bạn nữ, đội múa của lớp có 2 bạn nam và 6 bạn nữ. Biết không có bạn nào là thành viên của cả 2 đội. Có bao nhiêu cách chọn cho tiết mục văn nghệ của lớp 8E?

Hướng dẫn giải:

• Công đoạn 1: Chọn thành viên tham gia nhảy: đội nhảy của lớp 8E có 3 bạn nam và 2 bạn nữ.

Ta áp dụng quy tắc cộng, số cách chọn là: 3 + 2 = 5 (cách).

• Công đoạn 2: c=Chọn thành viên tham gia hát: đội hát của lớp 8E có 2 bạn nam và 6 bạn nữ.

Ta áp dụng quy tắc cộng, số cách chọn là: 2 + 6 = 8 (cách).

Theo quy tắc nhân, số cách chọn cho tiết mục của lớp 8E là: 5 . 8 = 40 (cách).

Vậy có 40 cách chọn cho tiết mục văn nghệ của lớp 8E.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Dũng đi mua vé xem phim vào cuối tuần. Bộ phim Dũng muốn xem có 3 hàng ghế còn chỗ trống là B, D và E. Hàng ghế B còn 4 chỗ trống, hàng ghế D còn 7 chỗ trống và hàng ghế E còn 2 chỗ trống. Hỏi Dũng có bao nhiêu cách chọn vị trí ghế ngồi?

A. 13;

B. 15;

C. 17;

D. 11.

Bài 2. Trong túi quần bên trái của Bình có 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Trong túi quần bên phải của Bình có 4 viên bi vàng và 2 viên bi trắng. Bình lấy 1 viên bi bất kỳ cho em của Bình. Hỏi Bình có bao nhiêu cách chọn bi từ trong túi?

A. 6;

B. 8;

C. 12;

D. 14.

Bài 3. An mua trà từ tiệm trà của dì Năm. Trong tiệm có 3 loại trà: trà sữa, trà hoa quả và trà tranh. Trà sữa có 3 loại có đường và 2 loại không có đường. Trà hoa quả có 3 vị hoa quả ngọt và 4 vị hoa quả chua. Trà chanh có 5 vị khác nhau. An có bao nhiêu cách chọn khi mua trà ở tiệm dì Năm?

A. 13;

B. 15;

C. 17;

D. 19.

Bài 4. Cuộc bầu chọn cán bộ lớp của một lớp học có 8 ứng cử viên. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra 3 thành viên gồm lớp trưởng, lớp phó và bí thư?

A. 512;

B. 336;

C. 343;

D. 210.

Bài 5. Bác Minh mua vé máy bay đi công tác từ Hà Nội đi Thành phố Hồ Chí Minh công tác. Có 4 hãng máy bay là Vietnam Airlines, Vietjet Air, Jetstar Pacific và Bamboo Airways. Mỗi hãng máy bay có hai loại vé: vé phổ thông và vé thương gia. Bác Minh có bao nhiêu cách chọn vé cho chuyến đi công tác?

A. 6;

B. 8;

C. 10;

D. 12.

Bài 6. Tùng gieo 1 con xúc xắc 3 lần và ghi lại kết quả của các lần gieo. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra khi Tùng gieo xúc xắc?

A. 125;

B. 216;

C. 120;

D. 210.

Bài 7. Hội khỏe Phù Đổng mùa hè năm 2023 có 10 đội tham dự. Các đội thi đấu với nhau theo thể thức thi đấu vòng tròn, cứ hai đội thì gặp nhau đúng một lần. Có tất cả bao nhiêu trận đấu diễn ra?

A. 90;

B. 60;

C. 45;

D. 30.

Bài 8. Nhóm hỗ trợ học tập của lớp 8A gồm 1 bạn giỏi môn tự nhiên và 1 bạn giỏi môn xã hội. Trong lớp 8A có 5 bạn nam và 4 bạn nữ giỏi môn tự nhiên, 3 bạn nam và 5 bạn nữ giỏi môn xã hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nhóm hỗ trợ học tập của lớp 8A?

A. 20;

B. 35;

C.  72;

D.  45.

Bài 9. Bác Ba có 3 trang trại nuôi bò và lợn. Trang Trại A có 50 con bò và 70 con lợn. Trang Trại B có 30 con bò và 60 con lợn. Trang Trại C có 45 con bò và 37 con lợn. Định kỳ hằng tháng, Cục kiểm tra sẽ kiểm tra bất kỳ 1 con vật trong mỗi trang trại của bác Ba. Có bao nhiêu cách chọn của Cục kiểm tra khi kiểm tra định kỳ hằng tháng?

A. 930 700;

B. 885 600;

C. 720 300;

D. 775 000.

Bài 10. Gia đình bạn An ăn tối tại một nhà hàng. Thực đơn của nhà hàng gồm 5 món khai vị, món chính gồm 15 món Á và 12 món Âu, món tráng miệng có 5 món kem hoặc 3 món bánh. Hỏi gia đình bạn An có bao nhiêu cách chọn bữa tối?

A. 900;

B. 425;

C. 680;

D. 255.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:

• Bài toán đếm liên quan đến hình học

• Hoán vị

• Chỉnh hợp

• Tổ hợp

• Ứng dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào các bài toán đếm

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---